Wittgenstein and Gödel

This will be somewhat different version of Wittgenstein and Gödel pdf, e. g. footnotes are in main text.

Some remark for my notation. Underlines, boldings and spaces of the paragraphs of Tractatus, as I call the sentences of the book, are all (along) mine. If italics is mine I say it. – Also it is to notice that when I quote paragraphs, often I do not represent them in its entirety. – Sometimes, quite frequently, also cer-tain parts of various paragraphs are compound. If so, of course I mark it.

Tractatus Logico-Philosophicus → http://people.umass.edu/klement/tlp/tlp.pdf

Wittgenstein and Gödel

I wonder that Ludwig Wittgenstein’s ”fundamental thought” in Tractatus / ”.. My fundamental thought is that .. the logic of facts cannot be represented” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) can be seen to anticipate mu-tatis mutandis Kurt Gödel’s incompleteness theorems in 1931. Notably the first (even if Wittgenstein’s ”thought” imply also second theorem). – And, why not, also to anticipate Alan Turing’s paper in 1936 / negative answer to Entscheidungsproblem.

I mean that ”the facts” are precisely well ordered# propositionsaspictures of the facts” (1* , 1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063 , 2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.01 , 4.06#, italics is mine. What * means, look Tractatus.).

”The picture is a fact”. (2.06 , 2.063 , 2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.01 , 4.06)

”.. the proposition .. in its projective relation to the world .. is a fact”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063
, 2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.01 , 4.06, certain parts of paragraphs 3.12 and 3.14 are compound.)

It is evident that ”projective relation to the world” (3.12) means the same than ”.. a picture .. of the rea-lity” (1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063 , 4.01 + 4.06, certain parts of paragraphs 4.01 and 4.06 are compound.).

”Thus – a (well ordered) proposition as ”.. a picture .. of the reality .. is a fact” (3.14 + 4.01 + 4.06, parts of paragraphs 3.14 , 4.01 and 4.06 are compound.).

”The facts” can be read, well studied throughout ((2.06) → 4.06 , 4.1), and further (4.21 , 4.25 , 5 , 5.01).

”The existence and non-existence of states of affairs is reality. (We call the existence of states of af-fairs a positive fact, and their non-existence a negative fact.)”. (1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063)

Propositions can be true or false only by being pictures of the reality”. (1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063 , 4.06 , 4.1 , 4.25 , 5 , 5.01, italics is mine.)

”Reality” can be substituted in 4.06 by ”.. existence and non-existence of states of affairs”, or ”.. atomic facts” (2.06), that is ”positive facts and negative facts”, or shortly by ”facts” (1.1 , 1.11 , 1.13 , 2.06 , 2.063). Still reading we receive ”.. pictures of the .. truth and falsehood of the truth-arguments of propositions” (2.06 , 4.06 , 4.1 , 4.25 , 5 , 5.01, paragraphs 2.06 , 4.1 , 4.25 and 5.01 are studied together.).

Therefore: ”The facts” are all (3 , 4 , 4.001) the well ordered propositions, which can be proved true or false.

This, the meaning of ”facts” in paragraph (4.0312), is the basis of my interpretation.

That ”the facts” are all well ordered propositions as ”pictures of the facts” [((2.06) → 4.06 , 4.1) → 4.21 , 4.25 , 5 , 5.01] originates from ”.. the aim of the book .. to draw a limit to .. the expression of thoughts .. in language .. from within ..” (Preface, (4.112 , 4.114)). – Specifically ”the thoughts” are (precisely) well or-dered propositions aspictures of the facts” (2.06 , 3 , 4 , 4.06) as well.

The logical picture of the facts is the thought”. (2.06 , 3 , 4 , 4.06, underline runs below.)

”A thought is a proposition with a sense”. (2.06 , 3 , 4 , 4.06 , 4.1 , ! 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.4 , 4.41 , 4.431 , 5.01, italics is mine.)

A sense” (4) in its proof-theoretical meaning (4.2 , 4.4 , 4.431). Paragraph 4.2 says, including paragraphs (2.203 , 3.02) between the lines, what is needed to set out, decipher the meaning of well ordered pro-positions as ”.. pictures of the reality” ((2.06) → 4.06), which can be proved true or false. – If one don’t consider aforesaid paragraphs plus some other essential paragraphs (2.1 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 3.318 , 4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01) he or she cannot make sense of ”.. the logic of facts ..” (4.0312). Also ”the aim of the book” (Preface) will remain obscure.

But why Wittgenstein’s aim is what is ?

In my book because of ! Russell’s paradox (though the aim makes sense also without it). Wittgenstein
comprehends Russell’s paradox straightforward, so that ! there is not any more a single well ordered,
consistent and provably true or false proposition .. but ”.. rauschen und brausen ..” (Tractatus-motto)
prevail in (the philosophy of) logic (and mathematics). Thus there is ”.. a logical necessity ..” (6.375) –

”We make to ourselves pictures of facts .. pictures of the reality”. ((2.06) → 2.1 , 2.12 , 2.201 , 4.01 , 4.06
→ (4.1 , 4.25 , 5 , 5.01, some parts of paragraphs 2.1 and 4.06 are compound.))

The foremost task in Tractatus is how to make consistent and provably true or false propositions. The thing of 4.06 is ”.. can be true or false ..”, with provability (4.21 , 4.25 , 5 , 5.01). Then ask, Wittgenstein’s aim in Tractatus, can all of these well ordered propositions be said, ”.. be put into words ..” (4.112 , 4.114 , 6.552)?

One can say that Wittgenstein’s aim falls inherently due to Russell’s paradox. If a logician has to wipe the slate clean, no well ordered propositions yet, last when the recipe of valid propositions is at hand and completed there’s consequently ! the question whether ! the totality of well ordered propositions (4 , 4.001 , 4.06 , 4.21 , 4.25 , 5 , 5.01) can be decided. – A question alike Entscheidungsproblem.

To fulfill, or rather to try to fulfill his aim (and to show that it is not possible) Wittgenstein needs a theo-ry of ”truth”. It’s the correspondence theory of ”truth” (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311); not ac-cidentally. The consistency of correspondence theory must to be proved* (2.06 , 2.11* , 2.201 , 2.203* , 3.02* , 3.332 , 3.333 , 4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01). If it can be done, i. e. ! (4.0312 , 4.128 , 6.4321), then indirect – vis à vis – ”.. Russell’s paradox vanishes” (3.333).

It is due to the correspondence theory, its logic (1.11 , 1.12 , 2.021 , 2.024 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.061) that ”the facts” to be made in universal-language – the other component (with correspondence theory) of the ”substance of the world” (2.0124 , 2.021) – are ”.. pictures of the reality” (4.06) as well ordered, pro-vably true or false propositions.

Due to the fact of the logic of the correspondence theory that universal-language* must be in the be-ginning as an essential rule independent of reality, i.e. what its* propositions represent (4.031 , 4.0311) have no relation, connection to reality, it will be as (4.06) says. Paragraph 4.06 express, shows relation between universal-language and reality. And since independence derives, leads well ordered proposi-tions to be ”.. pictures of the reality” (4.06) to ! d e f i n e ”reality” is necessary in order so say .. ”pictures of ! ”what””. – Not to mention, that ”reality” as a basic consept of the correspondence theory has to be defined (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063).

So, what is my wondering? – It is at first that we can put in (4.0312) in the place of / ”the facts” / follo-wing: ”.. My fundamental thought is that .. the logic of / the well ordered propositions that can be pro-ved true or false / cannot be represented” (4.0312).

Next I interpret ”.. cannot be represented” (4.0312) to mean that, *there is no (general) method or algo-rithm to deduce ”.. beforehand .. on one occasion ..” (5.47) all the well ordered propositions that can be proved true or false*. – Well ordered propositions of the correspondence theory.

*T h i s* is mutatis mutandis the heart of Kurt Gödel’s first incompleteness theorem.

I can put ”my wondering” also so, that what the relation, connection between universal-language and reality is can be shown, but not said (2.18 , 4.12 , 4.121 , 4.1212) – since to say what that relation, connec-tion is, would mean, as its corollary, the same as to to say all well ordered propositions (which derives a contradiction).

Altogether I think that Tractatus can be seen, at least when it concerns the picture theory, as an com-plex and wonderful analysis of the logic ((2.024 , 4.061) → (1.11 , 1.12 , 2 , 2.014 , 2.021 , 2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.202 , 3.203 , 3.22 , 3.23 , 3.3 , 3.332 , 3.333 , 4 , 4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.23 , 4.25 , 4.3 , 4.4 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01) of the correspondence theory of ”truth” (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311), which derives the undecidability of ”.. pictures of facts .. pictures of the reality” ((2.06 , 2.1 + 4.06) → 4.0312 , 4.128 , 6.522, some parts of paragraphs 2.1 and 4.06 are com-pound.). – (I suppose that these 47 paragraphs of Tractatus plus some others, and Wittgenstein’s aim (Preface, (4.112 , 4.114)), are sufficiently to anybody to get my wondering, interpretation of the book.)

”The logical forms are anumerical. ..”. (4.0312 → ((2.18 , 2.21 , 4.12 , 4.121) → 4.128) → 6.4321) The totality of well ordered propositions ”.. cannot be said .. put into words ..” (4.001 , 4.06 , 4.1212 + 6.522, certain parts are put together.)

The logical forms ..” (4.128), expressions of the relation, connection between universal-language and reality, are with minimal reading, interpretation, propositions that can be true or false (2.06 , 2.17 , 2.18 , 2.21 , 4.06 , 4.12 , 4.121), that is the well ordered propositions that can be proved true or false (4.1 , 4.21 , 4.25 , 5 , 5.01).

I see that Wittgenstein’s ”fundamental thought” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) is a consistency-result of the correspondence theory, and implies, indirect show ontological realism*. ”Das Mystische” in Tractatus (6.44* , 6.45 , 6.552) manifests necessarily existing ”true”, but yet ”inexpressible”, and so yet unprovab-le propositions. Them implies ontological realism, (in my book) as an inherent component of corres-pondence theory. Imply? – It have to be, for the sake of ! consistency, so that the outside of universal-language existing ”reality” can not be directly said ! in universal-language. – If could, correspondence theory would be a sort of ! Solipsism since ”reality” would be nothing but a computional task to be do-ne in universal-language itself, by enumerating all possible well-ordered propositions which can be made in universal-language .. if that ”enumerating” would be possible. That ”enumerating” is not pos-sible, indicates (in my book) the validity of correspondence theory.

Solipsism also if not ”.. make ourselves pictures of facts .. pictures of the reality .. from within ..” (2.1 + 4.06 + 4.114, certain parts are compound) in universal-language*, but it* and its* grammatical correct propositions, declarative sentences, only. These (yet possible to make) propositions ”.. already have a sense ..” (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211) and might agree or disagree with reality, be true or false. Still none of them is ! provably true or false, i. e. there is no proposition yet ”.. with a sense”* (4) in its* proof-theoretical meaning (3.202 , 3.23 , 3.3 , 4.03 , 4.2 , 4.21 , 4.23 , 4.25 , 5 , 5.01) as expressions of all ”the truth-possibilities of the elementary propositions .. the truth-arguments of propositions” (4.3 + 4.41 + 5.01, some parts are compound.). Thus, if only universal-language and its grammatical correct propositions, the question of ”truth” by correspondence theory would be either a dead-end or everyone could choose convenient ”truths” (if not raffle ”them” ( .. which ”raffling would represent reality)).

(If we study the question of realism versus solipsism Wittgenstein has a point in paragraph 5.64, how-ever from a point of view of correspondence theory, i. e. realism, but not of solipsism. I mean that the first stage of the logic of correspondence theory is that of solipsism. There is only universal-language and its grammatical correct propositions, declarative sentences. Every proposition that ”.. already .. has such and such a sense ..” (4.031 + 4.064, some parts are compund.) might be as such ”.. in perfect logi-cal order ..” (4.064 , 5.473 , 5.4732 , 5.4733 , 5.5563). However in order to be valid the logic of corres-pondence presuppose relation between universal-language and reality.)

The key question of picture theory as a result of implementing, applying correspondence theory in uni-versal-language – where ”everything” must be in principle possible to express – is the question of the relation between universal-language and reality. That (question) because of the logic of corresponden-ce theory (2.024 , 4.061). – Correspondence theory’s consistency presupposes that what propositions of universal-language represent – ”.. such and such state of affairs” (4.031 , 4.0311)is independent of reality. – Therefore consequently ! also independent of ”reality”, as ”it” has to be defined, conceived in universal-language ! itself to ”.. make to ourselves pictures of facts” (1.1 , 2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.06) ! as well in universal-language itself.

”Reality” can be defined in universal-language without falling into circular argument because of univer-sal-language is still, in a manner as above said, independent of reality, i.e. yet ! no ”to be shown” relati-on, connection of ”.. such and such state of affairs” (4.031 , 4.0311) to reality. – So there is not yet a sing-le proposition that can ! provably assert its truth-value, ”.. the agreement or disagreement of its sense with reality ..” (2.222 , 4.031 , 4.0311). – And since independence is due to the correspondence theory, to define ”reality” is possible by applying ! correspondence theory itself in universal-language. Nonethe-less it is exactly correspondence theory, whose analysis, that is relation ! ”wherto” demands to concei-ve ”reality”. – This self-reference is a benefit; less makers, bottom lines.

Therefore, actually the core of understanding picture theory as a proof-theory is that Wittgenstein says in paragraphs (2.022 , 2.023 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 4.03): ”.. The proposition only asserts something, in so far it is a picture” (2.06 , 2.18 , 4.022 , 4.03 , 4.06 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 5 , 5.01). What a well or-dered ”.. proposition .. asserts ..” (4.03) is its ”sense” (2.221 , 4.031 , 4.0311) to agree or disagree with rea-lity (2.222), and to ”assert” that, i. e. its truth or falsehood (by correspondence theory) a proposition has to be ”.. a picture of reality ..” (2.06 , 4.01 , 4.022 , 4.03 , 4.06).

It is relevant to see (in my book) that Wittgenstein’s picture theory is already an expression of applying correspondence theory to or in universal-language (3.5).

First to get a recipe of well ordered, provably true or false propositions of correspondence theory.

Second to try to decide by way of that recipe the totality of these propositons.

What can, must be done, ”.. the task ..” (6.4321) is that ”.. Reality must .. be completely descriped by the proposition ..” (4.023) – entailing (as such) to define ”reality” in universal-language – in order to get the logic of (all) well ordered propositions to be done, completely as well. What can and must be done is to show that the well ordered propositions of correspondence theory must ”.. have in common with reality .. the logical form .. of reality” (2.17 , 2.18); so to ! be able to say, assert their truth or falsity (2.21 , 2.22 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.03 , 4.031). Not until ”.. the logical form of represetantion ..” (2.17 , 2.18 , 2.2 , 2.22) makes the truth-values (2.222) ! provably possible. So consequently ”the sense” of a proposition is independent ”.. of its truth or falsehood ..” (2.22). Else truth-values* would precede that what makes them* just possible (4.061 , 4.062). One of the points, fundamentals of Wittgenstein’s ”substance of the world”-doctrine is that there is ”.. already .. a sense ..” (4.064) of a proposition so that altogether to be possible to assert ”.. the agreement or disagreement of its sense with reality ..” (2.021 , 2.0211 , ! 2.0212 , 2.222 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.064 , 4.2211). Therefore a proposition* that ”.. already .. has such and such a sense ..” (4.031 + 4.064, certain parts are compound.), still independent of reality, must – a s ”.. a pictu-re of reality .. communicate a new sense with old words ..” (4.01 + 4.03, some parts are compound, ita-lics is mine.), that is, b y (means of) ”.. the logical form .. of reality” (2.18) represent its* (already existing) sense so ! t h a t ”.. the agreement or disagreement of its sense with reality ..” (2.222 , 4.031 , 4.0311) can be proved.

Indeed, ”.. the logical form .. of reality .. can be shown .. completely ..” (2.18 + 4.023 + 4.1212 , 5.4711, so-me parts of paragraphs 2.18 , 4.023 and 4.1212 are compound.) because of ”.. the logical form .. of rea-lity” (2.18) is ! contained in well ordered propositions (3.13 , 3.3 , 3.31 , 3.311 , 3.318 , 4.2 , 4.431).

”.. In the proposition .. its sense is not yet contained, but the possibility of expressing it .. In the proposi-tion the form of its sense is contained, but not its content”. (2.17 , 2.18 , 2.2 , 2.22 , 3.13 , 4.2)

What ”.. is contained ..” (3.13) in a well ordered proposition is – ”.. the possibilities of the existence and non-existence of states of affairs” (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 501). But what ”.. is not yet contained ..” (3.13) in a well ordered proposition is its ”.. agreement and disagreement with the possibilities of the existence and non-existence of the atomic facts” (4.2, italics is mine.), which is ! t h a t (4.2) ! what ”.. cannot be said” (4.1212 , 6.522).

”The sense of a proposition is its agreement and disagreement with the possibilities of the existence and non-existence of states of affairs”. (3.13 , 4.2)

In princible it seems that it’s possible to express ”the sense” (4.2) of the ”.. pictures of the reality” (4.06) precisely due the fact what is contained in a well ordered proposition. Provided that some ”x” contains some ”y” it is reasonable to assume that ”x” can express ”y”. – Anyway in the case of Tractatus to fullfil that possibility can’t be done (3.332 , 3.333). It is just due to what is already contained (3.332 , 3.333) in the ”.. pictures of the reality” (4.06) that the totality of the, precisely ! by that ”containing”, well ordered, provably true or false, propositions ”.. cannot be said .. put into words ..” ((3.332 , 3.333 → (4.001 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 4.4 , 6.522) → 7, parts of paragraphs 4.1212 , 6.522 are compound.). That paragraph 4.4 says, i. e. what is needed to express a well ordered proposition, can’t be done .. to avoid contradic-tion.

”A proposition is the expression of agreement and disagreement with the truth-possibilities of elemen-tary propositions”. (4.4 , 5.01)

But why Wittgenstein’s aim fails ?What is the essential reason, premise (to his aim failing) ?

Answer is linked to the meaning, subject matter of (the consept of) ”independence” in the context of correspondence theory. As said correspondence theory’s consistency entails that what propositions of universal-language – the other component of Wittgenstein’s ”substance of the world”-doctrine (2.0124 , 2.021 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311) – represent is independent of reality (1,12 , 2.024 , 2.06 , 4.061).

Else a proposition is also ! an expression of that ! reality what it, or its sense (2.21 , 2.221 , 2.222 , 4.031 , 4.0311) agrees or disagrees.

Not-independence would mean in the case of ”truth” a circular argument, and in the case of ”falsity” ! outright contradiction, i. e. ”falsehood” of a proposition* would ! express ! that ”truth” wich its* sense disagree.

Substance is what exists independently of what is the case”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12* , 1.13 , 2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 2.024* , 2.06 , 2.063 , 3.203 , 3.3 , 4.061 , 4.064 , 4.2211, italics is mine.)

It is easy to realise by paragraphs 2.021* , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 that language, universal-language (2.0124), is the other part of Wittgenstein’s ”substance of the world”*-doctrine. In that sense even the basic part that correspondence theory as the other part presupposes ”something” to be applied. Not to mention that correspondence theory is said and determined in language. And then further with para-graphs 3.202 , 3.23 , 4.23, combined with paragraphs 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5.01, it is indeed pos-sible to infer the proof-theoretical meaning* of ”.. the simple signs ..” (3.202 , 3.203 , 3.23 , 4.23 , 5.01) which* is that ”the simple signs” (3.23) are ! exressions the truth-possibilities, BOTH ”truth” AND ”fal-sity”, of well ordered propositions. – This proof-theoretical meaning of Wittgenstein’s ”substance of the world”-doctrine is ”its” essential content. – And since these truth-possibilities ”.. cannot be said”. (3.221 , 4.1212 , 4.1272 , 5.55 , 5.5571), it is to conclude (4.0312 , 4.128 , 6.4321).

But not until paragraph 4.061 –

If one does not observe that propositions have a sense independent of facts, one can easily believe that true and false are two relations between signs and things with equal rights. One could then, for example say that ”p” signifies in the true way what ”¬ p” signifies in the false way , etc.”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 2.024 , 2.06 , 2.063 , 3.203 , 3.3 , 4.061 , 4.064, italics is mine.)

says the core of ”independence”. It is the fact that to be concistent correspondence theory presuppo-ses ”.. that propositions have a sense independent of the facts ..” (4.061). – Else, if not ”independencethen *”.. ”p” signifies in the true way what ¬ p” signifies in the false way ..”* (4.061), *which* is ! (in my book) a contradiction. ”Every proposition must already have a sense ..” (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.064) ! simply for the sake of there is something ”what” agrees or disagrees with reality, and if ”a sense” of a proposition is straight in touch with reality ”it” immediately either agrees or disagrees with reality, and so ”a sense” of a proposition signifies ! depending on the truth value – which both values are possible – of a contingent proposition. Thus each proposition have already ! all possible truth va-lues, i. e. each proposition is, would be a real mess of contradictions.

Anyway ”independence” is not an easy case (in the context of correspondence theory either).

First independence means external relation between universal-language and reality. Correspondence theory may now be consistent, but at the cost of that it is not possible to compare a proposition, or its sense with reality. The sense of a proposition do not reach to reality, to compare (it with reality). It is to say that the sense of a proposition and reality cannot be shown on the same occasion, at the same ti-me. There must exist some other relation than external between universal-language and reality. It’s by ”.. a logical necessity ..” (6.375) internal. – Otherwise, if no other relation, to prove truth or falsity of a proposition is impossible and → (2.222 , 2.223) .

It is especially the question of relation, internal relation to ”what”, that is ”picture of ”what”” that necis-sitates to define ”reality”. Thus, as an analysis of the correspondence theory, Tractatus begins logically by defining ”world” / ”reality” (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063); irrespectice of Wittgenstein’s in-tentions.).

The internal relation must exist inside universal-language. Inside that universal-language ! itself where the analysis of correspondence theory’s validity will be made, vis-a-vis, self-referential, in that univer-sal-language ! as well defined ”reality” (which represents outside of u-language existing reality).It is a self-referential analysis of inside universal-language existing relation between universal-language it-self vis a vis in the same universal-languge itself defined ”reality”. – Universal-language must show, express its own valid relation, connection to reality (2.06 , 2.12 , 4.023). – There is no other place. The internal realation exists inside universal-language, and it is made by applying correspondence theory, the essential side of Wittgenstein’s ”substance of the world”-doctrine (2.021), to universal-language. The logic of correspondence theory*, the necessary premise, even axiom of ”independence” (2.024 , 4.061) to its* consistency (2.024 , 4.061), makes to internal relation.

In the end of the road – on the last step of ! not at all senseless Wittgenstein’s ladder (6.54) – of ”the internal relation” (2.014 , 2.021 , 2.06 , 2.1 , 211 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 3.202 , 3.203 , 3.22 , 3.23 , 3.3 , 3.332 , 3.333 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.23 , 4.25 , 4.3 , 4.4 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01 , 5.55 , 5.5571 , 7) we are going to see ! ”.. the world rightly” (6.54) by meeting Wittgenstein’s ”fundamental thought” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) as undecidability of ”pictures of the reality”; a l l ”.. pictures of the reality .. cannot be .. put into words .. beforehand .. on one occasion ..” (4.06 + 4.1212 +5.47 + 6.522, some parts of para-graphs are put together.)

What first was a necessary condition for correspondence theory’s consistency transforms at the last line to the undecidability of ”.. pictures of the reality” (2.18 , 4.06 , 4.128). It is obvious, axiomatic that independence as a necessary condition of correspondence theory’s consistency must stand further when there is a relation, connection between universal-language and reality, containing in universal-language.

To say shortly, tersely the reason why Wittgenstein’s aim fails, it is to say that the well ordered propo-sitions of correspondence theory as ”.. pictures of the reality” (4.06) contain the possibility of (provabi-lity of) their both ”truth” and ”falsity”. This ””both-and”-possibility” can be read by comparing carefully only (2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5.01). In the paragraph 4.2 ”.. the possibilities ..” are exactly the possibilities* of both ”truth” and ”falsehood” of ”.. the truth-arguments of propositions” (5.01) that* are contained in well ordered propositions. E r g o : (Anymore) ”No proposi-tion .. cannot be contained in itself .. because .. already contains the prototype of its own argument ..” (3.332 + 3.333, parts of paragraphs are compoud. Italics is mine.), i. e. contains ! exactly the possibili-ties of (provability of) its own both ”truth” and ”falsity”. – IF a well ordered proposition could ”.. be con-tained in itself ..” (3.332) THEN .. contradiction. Contradiction since now a(n invalid) proposition* would ! a g r e e ! with #the possibility of (provability of) its both ”truth” and ”falsehood”# .. #WHICH# it* .. as said ! .. ”.. already contains ..” (3.318 , 3.333 , 4.2 , 4.431). – As for to d i s agree with ””both-and” possibi-litiesit would mean (merely) either ”tautology” or ”contradiction” (4.46 , 4.464).

But how (on earth) ””both-and” possibility” is .. ! can be consistent?

””Both-and” possibility” of a proposition*, containing in it*, ”.. is thinkable ..” (2.203 , 3.02) if and only if ”falsity” is replaced, substituted by an other proposition, by a ..”t r u e” proposition. To deny the ”truth” of a (contingent) proposition, to assert the ”falsehood” of a proposition, presuppose that there exist an other ”true” proposition which substitutes the ”falsity” of the (other) first proposition. – An other ”true” proposition stands for, represents ”a positive fact” (2.06) that the sense of the first proposition ! d i s- agrees (2.222 , 4.031). If there is no other, and necessary ”true” proposition, there would be ! ”nothing” that ! exists in reality the first propositon’s sense to disagree. One can say that a universal Turing mac-hine would not stop, halt (when trying to find ”nothing ”existing””); and if would halt, then ! contradic-tion, i.e. the result would be → ”a fact that express a fact which is not a fact”, .. a Turing machine in case so to speak blows up (by refuting its result). – For better or worse a Turing machine cannot halt.

To deny, denying the ”truth” of a (contingent) proposition –

”.. determines a logical place other .. o u t side .. the denied proposition ..” (3.4 , 3.41 ,3.411 , 3.42* , 4.064 , 4.0641, below a remark of that* paragraph.).

If a locigian deals with the totality of well ordered propositions, all possible true and false, ”false” subs-tituted by ”true”, propositions ”.. must already be given .. in logical space ..” (1.13 + 3.42 , 4.023 , 4.06, so-me parts of paragraphs 1.13 and 3.42 are compound.) This is done in Tractatus by the fact that well or-dered propositions of correspondence theory contain their all ””both-and” possibilities”.

A well ordered proposition ”.. contains the prototype of its own argument ..” (3.333), that is the ””both-and” possibilities”; and in order to be able to be ”false” a valid proposition points out of itself to an ot-her propositionto ”.. a logical place other .. with .. different meanings ..” (3.333 + 4.0641 + 5.55, some parts of paragraphs are compound. Italics is mine.) – whose ”truth” is absolutely possible.

Actually propositions 3.332 , 3.333 and 4.0641 / 4.064 say the same (thing). That a well ordered propo-sition ”.. already contains the prototype of its own argument ..” (3.333), and consequently ”.. cannot be contained in itself ..” (3.332) anymore says the same than (above quote) paragraph 4.0641 / 4.064. This emerges when Wittgenstein says in paragraph 3.333 –

”.. If .. we suppose that the function F(x) could be its own argument, then there would be a proposition ”F(F(fx) )”, and in this the outer function F and the inner function F must have different meanings; for the inner has the form φ(fx) , the outer the form ψ(φ(fx)). Common to both functions is only the letter ”F” , which by itself signifies nothing. ..”. (3.333, italics is mine.)

That ”..the outer function F and the inner function F must have different meanings ..” (3.333) says that ”.. the outer function F and inner function F ..” are vis-a-vis, with respect to each other ”.. a logical place other ..” (4.0641). In other words if a well ordered proposition tries to ”.. be its own argument .. be con-tained in itself ..” (3.332 + 3.333, some parts are compound.) it inevitably points out of itself to ”.. a lo-gical place other .. outside ..” (4.0641) of itself.

This means that if anybody a logician tries to access the ”.. prototype of its own argument ..” (3.333) i. e. all the possibilities of both ”truth” and ”falsity” of ”.. truth-arguments of propositions”(5.01) of their own, that undertaking, intention will be out of reach. To wit, to reach that intention would mean that a well ordered proposition of correspondence theory agrees with an ! other valid ! true proposition, that ma-kes the first ”agreeing” proposition false

a logician would reach a vicious circle by that a ”truth” proves, deduces ”falsehood”.

As such, above said, presupposes that the law of contradction holds true; in Tractatus. I think that also other two fundamental laws of logic, the law of excluded middle and the principle of identity, hold true in Tractatus. Sure, there exists ”.. a logical impossibility” (6.375), by the fundamental laws of logic, cor-respondence theory to be contradictory. It is consistent by itself, by that those other (contingent) ”true” – must – exist – propositions ”.. cannot be said” (4.1212).

This, supposed that the law of contradiction is like an axiom, argues that Wittgenstein’s ”fundamental thought” (4.0312) indicates also the second incompleteness theorem. How? Paragraphs (4.0312 , 4.128 , 6.4321) say in my book that not a single well ordered proposition of correspondence theory can be de-duced a priori (in logic) since to deduce a single well ordered proposition would mean that also all the others ”.. must already be given ..” (3.42). Well ordered propositions of correspondence are all interre-lated; yet they form by their ”truth” values compatible, consistent groups (4.46 , 4.464) which exclude each others, making falsity of contingent propositions of other (excluded) groups possible. – Thus, that not a single (group of) well ordered contingent proposition(s) can be deduced a priori (in logic) means that the consistency of correspondence theory can not be proved either. – On the other hand cor-respondence theory is consistent by itself precisely due to the fact its valid proposisitions are ”.. inex-pressible ..” (6.522, italics is mine.), and so ! there is no need to prove its consistency.

(Perhaps groups of well ordered contingent propositions can / must be done in alternative logics, with not (all) the fundamental laws of logic; or (completely) outside of any special logic (only) with the fact: ”We cannot give a sign the wrong sense” (5.473 , 5.4731 , 5.4732 , 5.4733 , 5.5563). – A fact by the logic of given theory of ”truth” (2.024 , 4.061.) all propositions* of universal-language are already well or-dered by the fact that they* are independent of reality; it’s just to set up them* to compatible groups.)

Before last lines, and some conlusions, a synopsis of valid language of correspondence theory.

The valid language of correspondence theory made in universal-language ”.. from within .. (4.114) app-lying correspondence theory to that language, independent of ”reality” by the logic of correspondence theory itself, is a model (2.12 , 4.01), a simulation inside universal-language, how the relation between universal-language and reality functions completely correct. – In order to be that valid, consistent well ordered language* (of correspondence theory) which contains all its* truth-possibilities, tautological, contradictory and especially contingent (4.46 , 4.464) IT* MUST POINT OUT OF ITSELF* TO THE INITI-AL UNIVERSAL-LANGUAGE WHERE IT* WAS MADE .. WHERE IN THE INITIAL UNIVERSAL-LANGU-AGE ARE BY ”.. A LOCICAL NECESSITY ..” (6.375) ”TRUE” PROPOSITIONS .. Y E T – T O – B E – M A D E – A N D – P R O V E D.

Since these necessarily ”true” propositions ”.. cannot be said” (2.18 , 4.06 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128) al-though the valid language of correspondence theory contains the possibility to express them as well (3.13), the valid language of correspondence theory made inside universal-language is not possible to be set out, access or decipher – to avoid opening ”pandora box” of contadictions. – Even if ”.. A proposition .. does contain the possibility of expressing .. its sense” (3.13), i. e. that proof-theoretically correct ”sense” (4.2) just because of the fact that a well ordered proposition ”.. already contains the protype of its own argument ..” (3.333), contains its ””both-and” possibilities”, to fulfill #that ”.. possi-bility of expressing .. its sense” (3.13)# is not possible. To wit to fulfill #it# presupposes a proposition to contain in itself in order to compare itself with all its truth-possibilities, and therefore to be driven in the mess of contradictions.

If the valid language of correspondence theory could, or will be, possible to decipher then it will show as groups (4.46) of true propositions which exclude each other; in other words the propositions of the-se groups exclude each others truth. – How could ! all each other excluded groups to be said, expres-sed? – This might be in the midst of P vs. NP (question).

That the valid language of correspondence theory, made inside universal-language, can not to be set out is the the core of ”the mystical” in Tractatus. – That ”.. the world ..is” (6.44 , 6.45 , 6.522), by the ne-cessarily ”true” but ”.. inexpressible ..” (4.1212 , 6.522) propositions, is ”the mystical” of Tractatus. These have to be ”true” but ”inexpressible” propositions represent, stand for the reality of ontological realism. ”The mystical” of Tractatus is not as much that ”.. a limit of the world .. the metaphysical subject” (5.631 + 5.641, some parts are compound.), but ! the inexhaustibility of ”truths” contained in universal-langu-age. It is indeed, definitely amazing that all the possible well ordered propositions of correspondence theory which represent reality* ! since the dawn of time, as it* ! have been or ! could have been, are .. already contained in universal-language (1.13 , 3.42). And yet none of those (contingent) propositions can not be set out, can not decipher by the means of logic (5.551 , 6.4321); even if they ! All ! Exist.

“To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.”
― William Blake, Auguries of Innocenc

What’s my conclusion.

First, ”the facts” by means of correspondence theory, as a theory of (ontological) realism, are alike jig-saw puzzle made and to be made piece by piece applying scientific method as it evolves.

Second, there is no ”totality” of all valid propositions of correspondence theory to be set out, decipher inside universal-language, since that ”totality”* is ! broken, has ! no limit throughout pointing necessari-ly out of ”itself”* back to universal-language, where the task to express all valid propositions of corres-pondence theory was intended to fulfill. There is no limit of the valid, well ordered propositions of cor-respondence theory to be drawn and expressed; no limit to be drawn ”.. to the expression of thoughts .. in language .. from within ..” (Preface / (4.112 , 4.114)). Wittgenstein’s aim fails since ”.. we cannot .. say what we can n o t think” (5.61, italics is mine, except ”say”.). Therefore the answer to ask the question of all the valid propositions of correspondence theory demolish .. ! the question (6.5). A ”.. riddle does not exist ..” (6.5) if ”it” is proved to be such that not ”.. possible to answer ..” (6.5). The question, ”.. The riddle ..” (6.5) of the existence of the world, reality by (all) well ordered propositions of corresponden-ce theory is not ”.. possible to answer ..” (6.5) .. ! Yes or No. It ”.. can be shown ..” (4.1212), the fundamen-tal laws of logic stand, that there is necessarily true (contingent) propositions of correspondence theo-ry which represent ”.. that .. the world is ..” (6.44), but ”.. t h a t .. the world is .. cannot be said” (4.1212 + 6.44, some parts are compound.). Otherwise either correspondence theory falls or the law of contra-diction falls. – In the very end there is nothing to be set out in(side) universal-language, but what re-main is the universal-language / CA / appendix ! without any limit to ”.. make ourselves .. pictures of the reality” (2.1 + 4.06, some parts are compound.) – Thus what David Hilbert said in radio 8. 9. 1930, „Wir müssen wissen, wir werden wissen!“ / (https://www.ardaudiothek.de › swr2), is alive notwith-standing Kurt Gödel’s results in 1931, which inhere (in my book) to that ”wissen”.

Thirdly. What about ”.. a limit of the world .. the metaphysical subject” (5.632 + 5.641, certain parts are compound.)? Does ”it” exist or not, or does ”it” exist and be a necessary but ”.. inexpressible ..” (6.522) truth. Or consistently, as in there is no limit of all the valid propositions of correspondence theory the-re is .. not ”.. the meta-physical subject” (5.641) either. Or when correspondence theory, as a theory of (ontological) realism, says that reality (be it defined ”so or so”) exist independent of ”.. thinking, presen-ting subject ..” (5.631), it is not possible (as a corollary of ”no limit of the world of valid propositions of correspondence theory”) to say where the ”.. thinking, presenting subject ..” (5.631) ends and reality be-gins (5.633).

Fourthly, the answer to a view that Tractatus would end up to a circular argument is ! No. No, because of the proved fact that there already exist* in universal-language all possible true propositions ”tobemadeandproved. It*’s the trick of the of logic of the correspondence theory to be consistent. It* intertwines, weaves with that –

”.. pictures of the reality .. cannot be said .. in advance .. all at once ..” (4.06 + 4.1212 + 5.47, some parts are compound.)

Tractatus would end up to a circular argument, as an analysis of correspondence theory, if there could not be any valid propositions of that truth-theory.

APPENDIX

”Tosi” is ”true” in English, ”epätosi” is ”false”; ja = and. (Accidentally in Finnish.)

The Circle(s) above demonstrate how the valid, well ordered (universal-)language BA* of the corres-pondence theory (2.06 , 2.1 → (2.21 , 2.2221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311 , 4.06) → 4.25 , 5 , 5.01) is do-ne, and how IT* is, in universal-language CA; applying correspondence theory in universal-language CA.

The valid, well ordered (universal-)language BA of the correspondence theory, made in universal-lan-guage CA – vis-à-vis, self-referential, in the same universal-language defined ”reality” – consist of the well ordered propositions of correspondence theory that contain the possibility of (provability of) their both ”truth” and ”falsity” (2.06 , 2.1 , 2.11* , 2.18 , 2.201 , 2.202 , 2.203* , 3.02* , 3.13 , 3.318 , 4.06 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.4 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01).

Anyway, in the respect of Wittgenstein’s aim (Preface, (4.112 , 4.114)), the well formed propositions of BA cannot constitute the totality of ”thoughts” / ”pictures of the reality”, i. e. the well ordered propositions that can be proved true or false (1.13 , 2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.12 , 2.141 , 3 , 3.12 + 3.14 , 4 , 4.001 , 4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.25 , 5 , 5.01).

To ! a g r e e with the possibility of its* (provability of) both ”truth” and ”falsefood” a ! contingent pro-position* (4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.4 , 4.41 , 4.431 , 5.01) points outward of itself* → CB , TO AN ! OTHER PROPOSITION THAT IS NECESSARILY ”TRUE” ((3.332 , 3.333) 4.0641 / 4.064), in order to make the ”f a l s i t y” of the first, initial, proposition* p o s s i b l e, ”.. its sense”* (2.221 , 4.031 , 4.0311) to ! d i s – a g r e e (2.222) with some(thing) existing, t r u e (positive) fact of the world, reality.

Therefore, necessarily ”true” propositions substitute ”false” (propositions), well ordered propositions of correspondence theory can be seen to include solely all the true propositions. So, the logic of corres-pondence theory is truth-preserving. To preserve their contingency as well true propositions constitu-te various sets, groups which groups e x clude each others (4.46 , 4.464); d e n y, contradict the truth of propositions that belong to other groups.

Therefore, consequently the circle BA disappears and transforms (BA (CB)) to different (sized), by their ”truths” compatible, groups of true propositions. Each group is ”.. a model of the reality ..” (2.12 , 4.01). They exclude each others. These sets, groups of true propositions, are due to their logical natu-re ”anumerical” (4.0312 , 4.128 , 6.4321), uncountable. They cannot be enumerated with any (general) method of logic.

Anyway these different sized – by their ”truths” compatible – groups of true propositions exists ”.. in logical space ..” (1.13 , 3.42) of correspondence theory. If not (their existence), there would be no logic of correspondence theory either (5.552 , 5.5521). These each other excluding groups of true propositi-ons are not equal. They contest with each other.

The winning group is persistently expanding group of true propositions of science.

Given that .. we will.

Wittgensteinin kuvateorian totuus- ja todistusteoreettinen tulkinta

Lisään (ehkä) vielä epilogin, loppusanat. Ja tietenkin lähteet.

Johdanto / https://wittgensteinintikkaat.fi/kirjoituksia/

Loogis-filosofisen tutkielman tavoite / Russellin paradoksi

”Luomme itsellemme tosiseikkojen kuvia”. (2.1)

”Totuuden” korrespondenssiteoria

Korrespondenssiteorian logiikka / ”Riippumattomuus”

”Todellisuuden” käsittäminen

Korrespondenssiteorian perusongelma

”Kuva sisältää esittämänsä asiaintilan mahdollisuuden”. (2.203)

Korrespondenssiteorian ristiriidattomuus / osa I

Korrespondenssiteorian ristiriidattomuus / osa II

”Tosiseikat kuuluvat kaikki vain tehtävään, eivät ratkaisuun”. (6.4321)

Tractatuksen ”mystiikka” (6.44 , 6.45 , 6.522)

”Kuva sisältää esittämänsä asiaintilan mahdollisuuden”. (2.203)

Tractatus Logico-Philosophicus / Ludwig Wittgenstein.

”Das Bild enthält die Möglichkeit der Sachlage, die es darstellt”. (2.203 , alleviivaus minun.)

Sille, että totuus- ja todistusteoreettisesti pätevä lause ”.. sisältää esittämänsä asiaintilan mahdollisuu-den” (2.203) on hyvä, yksinkertainen ja pakottava syy. ”Riippumattomuus” on varannut jo korrespon-denssiteorian logiikan, totuusteorian kehässä kiertämättömyyden ja ! ristiriidattomuuden, välttämättö-mänä lähtökohtana universaali-kielen ja todellisuuden (välisen) ulkoisen suhteen paikan. ”Riippumatto-muus” (1.12 , 2.024 , 2.06 , 4.061) määrittää universaali-kielen ja todellisuuden (välistä) ulkoista suhdet-ta – universaali-kielen ja todellisuuden vertaamisen mahdottomuutena, so. universaali-kieltä ja todelli-suutta ei voi ilmaista samassa yhteydessä: Sitä, että (väite)lauseen jo* esittämä ”.. merkityssisältö pitää tai ei pidä yhtä todellisuuden kanssa” (2.021 , 2.0211 , 2.0212* , 2.222 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.031 , 4.064* , 4.2211*) ! o n mahdoton näyttää toteen, todistaa.

Lauseiden välttämättömälle yhteydelle todellisuuteen –

sille ”..mikä kuvalla täytyy olla yhteisenä todellisuuden kanssa, jotta se voisi kuvata todellisuutta juuri niin kuin se sitä kuvaa – oikein tai väärin”. (2.022 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.2 , 2.21 , 4.01 , 4.06)

ei jää muuta paikkaa kuin sisältyä universaali-kielen oikein muodostettuihin lauseisiin itseensä (2.014 , 2.203 , 3.02 , 3.13 , 3.318).

Jos universaali-kielen (väite)lauseilla ja todellisuudella ei ole ”.. jotakin yhteistä ..” (2.022 , 2.06 , 2.063 , 2.16 , 2.17 , 2.18 , 2.2) toistensa kanssa samassa yhteydessä-ilmaisemattomuus, ”lauseitten merkitys-sisällön” (3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064) vertaaminen todellisuuteen on mahdotonta.

Se, mikä universaali-kielen oikein muodostetuilla lauseilla, ”todellisuuden kuvilla” (4.01 , 4.06), on olta-va ”.. yhteisenä todellisuuden kanssa .. so. todellisuuden muoto” (2.17 + 2.18, osia pykälistä yhdistetty.) tekee lauseitten todistettavissa olevan totuuden tai epätotuuden m a h d o l l i s e k s i. – Universaali-kielen oikein muodostettuihin, ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan .. jo ..” esittäviin (4.01 , 4.031 + 4.0311 + 4.064, osia pykälistä yhdistetty.), lauseisiin itseensä sisältyvä ”.. todellisuuden muoto” (2.06 , 2.17 , 2.18 , 2.2 , 3.13) on lauseiden todistettavissa olevan totuuden tai epätotuuden mahdollisuuden premissi*, eh-to (2.22) ja siten* myöskin mahdollisuuden ilmaisu ((2.06 , 2.17 , 2.18 , 2.22) 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5.01) / https://fi.wikipedia.org/wiki/Premissi.

Premissi: Jos lauseen totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen, lauseen ”.. täytyy .. sisältää .. todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto, so. todellisuuden muoto” (2.06 , 2.11* , 2.17 , 2.18 + 2.203* , 2,21 , 2.22 , 2.222 , 3.02* , 4.06).

Premissi: Lauseen totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen.

Johtopäätös: Lauseen ”.. täytyy .. sisältää .. todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto, so. todellisuuden muoto” (2.06 , 2.11* , 2.17 , 2.18 + 2.203* , 2,21 , 2.22 , 2.222 , 3.02* , 4.06).

Se, mitä universaali-kielen korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostetut lauseet, ”todellisuu-den kuvat” (4.01 , 4.06), sisältävät, o n k i n (yksinkertaisesti) lauseiden totuuden tai epätotuuden todis-tettavissa oleva mahdollisuus, e l i

lauseet sisältävät s e k ä ! totuutensa e t t ä ! epätotuutensa todistettavissa olevan mahdollisuuden.

Elleivät universaali-kielen korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostetut lauseet sisällä sekä totuutensa että epätotuutensa todistamisen mahdollisuutta, niin ”.. totuusehtojen ryhmien joukossa ..” (4.46) ei ole kolmatta ”.. lauseen totuus mahdollinen ..” (4.464) vaihtoehtoa. Toisin sanoen ! kontingentit lauseet eivät olisi mahdollisia, ainoastaan tautologiat ja kontradiktiot (4.46 , 4.464). – Jokainen ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan” (4.031 + 4.0311, osia pykälistä yhdistetty.) esittävä lause toteuttaisi ! suoraan (automaattisesti) välttämättömän totuutensa, so. ”.. tosi kaikilla elementaarilauseiden totuusmahdolli-suuksilla ..” (4.46 , 5 , 5.01), tai välttämättömän epätotuutensa, ”.. epätosi kaikilla totuusmahdollisuuksil-la ..” (4.46 , 5 , 5.01); eikä ”.. mitään mahdollisia asiaintiloja ..” (4.06 , 4.462 , 4.464) esittäviä kontingentteja lauseita voisi muodostaa (2.06 , 2.1 , 4.06). Lauseita, joiden sekä totuuden että epätotuuden täytyy olla mahdollinen jotta jompikumpi, toinen tai toinen, joko tosi tai epätosi, voi toteutua; ”.. Kontingenssin val-litessa propositio ei ole kaikissa merkityksissään totuusarvoltaan tosi eikä myöskään kaikissa merkityk-sissään totuusarvoltaan epätosi. ..”. ((https://fi.wikipedia.org/wiki/Kontingenssi, luvusta 2 ”Totuusarvon määräytyminen”. Ks. myös https://tieteentermipankki.fi/wiki/Nimitys:kontingenssi.)

Sen, että korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostettuja lauseita, ”todellisuuden kuvia” (4.01 , 4.06), ja todellisuutta yhdistävä ”.. kuvaamismuoto .. so. todellisuuden muoto” (2.17 + 2.18, osia pykälistä yhdistetty) on lauseitten totuuden tai epätotuuden mahdollisuuden välttämätön* ehto ja siten* lauseit-ten totuuden tai epätotuuden mahdollisuuden ilmaisu Wittgenstein sanoo, julkilausuu jotakuinkin suo-raan (1.13 , 2.022 , 2.06 , 2.063 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.21). Sen sijaan ! s i t ä ! olennaista*, että kyse on #lauseitten totuuden tai epätotuuden todistettavissa olevan mahdollisuuden i l m a i s u s t a# , ja ! ET-TÄ m i k ä ! t o t e u t t a a #t ä m ä n# , so. ETTÄ lauseisiin ”.. jotka ovat todellisuuden kuvia ..” (2.06 , 2.1 , 3 , 4 , 4.06)

s i s ä l t y y* ! S E K Ä ! totuuden ! E T T Ä ! epätotuuden todistettavissa oleva m a h d o l l i s u u s – ja s i t e n* ””s e k ä – e t t ä” mahdollisuuden” ”.. i l m a i s e m i s mahdollisuus ..” (3.13 , 4.2)

Wittgenstein ei julkilausu. Onko edes nähnyt! – Tämän* ””s e k ä – e t t ä” mahdollisuuden” havaitsemi-nen edellyttää useamman pykälän (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01) vertailua, joita jokaista en enää toista. Myös sen, että ”.. ”lauseel-la on se ja se merkityssisältö” ..” (4.031) merkitykseen, merkityksiin / ! 4.2 on kiinnitettävä katse. – Siinä, että klassikko-teoksen tekijä ei näe teoksensa kaikkia ulottuvuuksia ei ole mitään kummallista, vaan ko. ”sokeus” on tyypillistä; välttämätönta (klassikoksi tulemiselle).

”Kuva esittää asiaintilaa logiikan avaruudessa, yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

Asiaintila”on siis yhtä kuin – merkitsee samaa kuin – ”yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitse-matta olemista”, korrespondenssiteorian ”logiikan avaruudessa” (1.13). Pykälä 2.11 sanoo, mitä edellinen pykälä 2.1 merkitsee; universaali-kielessä käsitetyn todellisuuden (2.06) suhteen ilmaistuna.

(Seuraamalla alkukielisen tekstin termin ”die Sachlage” ja ilmaisun ”das Bestehen und Nichtbestehen von Sachverhalten” käyttöä + yhteen nivoutumista tietyissä pykälissä ei voi välttyä päätymästä ””sekä-että” mahdollisuuteen” : ((2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 4.1 , 4.2) 4.21 , 4.25 , 4.3 , 5.01). Ol-kootkin, että näyttää loogisesti pöyristyttävältä. Ovathan klassisen logiikan kolme lakia, ristiriidan, kol-mannen poissuljetun ja identiteetin lait, Tractatuksessa voimassa.)

”Kuva on todellisuuden malli”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

U-kielessä ”.. sisältä päin ..” (Esipuhe, (4.112 , 4.114) simuloidaan, mallinnetaan universaali-kielen korres-pondenssiteoriaan perustuvaa totuus- ja todistusteoreettista suhdetta todellisuuteen. Universaali-kieli on totuus- ja todistusteoreettinen metakielensä. Ensin 1. korrespondenssiteorian, erityisesti sen logiikan peruskäsitteen ”riippumattomuuden”, edellyttämä ”todellisuuden” käsitteen määrittäminen (1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063) voidaan tehdä ! kehässä kiertämättä universaali-kielessä korrespondenssiteorian määritelmää käyttäen* ”riippumattomuus” sallii sen*, koska yhtäkään universaali-kielen korrespon-denssiteorian määritelmän perusteella totta tai epätotta lausetta ei voi todistaa todeksi tai epätodeksi. Sitä, mikä ”.. lauseella täytyy jo olla ..” (4.031 , 4.0311 , 4.064) ei voi ”riippumattomuudesta”, so. samassa yhteydessä-ilmaisemattomuus (todellisuuden kanssa), johtuen verrata todellisuuteen. Toiseksi 2. uni-versaali-kielessä tehtävien, muodostettavissa olevien (väite)lauseiden pätevyyden edellyttämä yhteys todellisuuteen (2.022 , 2.1 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.2 , 2.21 , 4.06) voidaan esittää universaali-kielessä käsitetyn todellisuuden ((2.06 , 2.063 , 4.06) 4.1) suhteen ilmaistuna. Se, että universaali-kielen –

”.. lauseen on kuvattava todellisuus täydellisesti .. merkitsee kaiken kuvauksen olemuksen ja siten maailman olemuksen ilmaisemista” (2.06 , 2.063 ← (4.023 + 5.4711, osia pykälistä yhdistetty.)).

Toisin sanoen universaali-kielessä* on on esitettävä täydellisesti sen itsensä* korrespondenssiteoreetti-nen suhde todellisuuteen, ja sen (suhteen) perusteella vastata kysymykseen ”.. rajata .. ajattelumahdol-lisuuksien piiri” (Esipuhe, (2.06 , 2.1 , 2.11* , 3 , 3.02* , 4 , 4.001 , 4.01 , 4.06 , 4.112 , 4.114*)).

”Kuva kuvaa todellisuutta esittämällä yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

Korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostettu ”.. lause esittää .. kuvaamismuodollaan .. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan .. vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.17 , 2.18 , 2.201 + 2.22 + 4.031 + 4.0311, osia pykälistä yhdistetty). Siis ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan .. vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.201 + 4.031 + 4.0311, osia pykälistä yhdistetty.) minkä ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan” (4.031 + 4.0311) ! l a u s e e n ”.. täytyy j o ..” esittää (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211) jotta ! y l i päänsä on ”jotakin” minkä yhtäpitävvyys todellisuu-den kanssa voidaan kieltää tai myöntää (2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211). Se, mitä pykälät –

”Lauseen olemukseen kuuluu, että se voi ilmaista meille uuden merkityssisällön”. ((2.06 , 2.11* , 4.01 , 4.027 , 4.03* , 4.06) 4.2)

”Lauseen täytyy ilmaista vanhoilla ilmaisuilla uusi merkityssisältö. Lause ilmaisee meille jonkin asiain-tilan, siksi sen on oltava olemuksellisesti yhteydessä tähän asiaintilaan. Yhteys on juuri siinä, että lause on asiaintilan looginen kuva. Väittääkseen jotakin, lauseen täytyy olla kuva”. ((2.06 , 2.11* , 4.01 , 4.027 , 4.03* , 4.06) 4.2)

sanovat on juuri sen, mikä ”..lauseella täytyy jo olla ..” (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211) ilmaisemista uudella ”.. erityisellä tavalla ..” (2.15 , 3.14, kursiivi minun.), joka tekee (väite)-lauseen totuuden tai epätotuuden (2.222 , 4.031 + 4.0311) todistettavasti mahdolliseksi. – Toisin sanoen se, että korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostettu ”.. lause .. todellisuuden kuva .. esittää sen ja sen .. yksityisen asiaintilan .. vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.06 , 2.11 , 2.201 + 4.01 + 4.031 + 4.0311, osia pykälistä yhdistettu. Kursivointi minun.), on juuri ”.. uuden merkityssi-sällön” (4.027 , 4.03) ilmaisu. Se, mitä pykälä 4.1 (sitten) sanoo toteutuu (2.06 , 2.11 , 2.201 + 4.01 + 4.031 + 4.0311) ilmaisuna. – Lauseet voivat esittää ”jotakin todistettavasti ”totta ja epätotta””, siis ”.. yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista” (4.1 , 4.21 , 4.25 , 5 , 5.01) ! vain esittämällä ! e n s i n ”jotakin todistettavasti ”totta ja epätotta”” välttämättömän mahdollisuuden (2.022 , 2,06 , 2.063 , 2.11* , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 (2.201) 2.202* , 2.203* , 3.02*).

Ellei ota huomioon Tractatuksen tavoitetta, (Esipuhe, (4.112 ,4.114)) / kuvateoria, ei voi ymmärtää (mie-lestäni) merkittävintä Wittgensteinin Klassikosta. Sitä, jonka oikeastaan jo pykälä ! 2.1 ilmaisee teh-tävänä luoda ”jotakin”, mitä ! ei vielä, ei ! enää / ! Russellin paradoksi / ole muodostettavissa missään kielessä / universaali-kielessä, so. todistettavasti tosia tai epätosia (väite)lauseita. Kokonaisuudessaan (1.13 , 2.0121 , 2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.001 , 4.06)! Tämä edellyttää universaali-kielen (2.0124 , 2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211) ! j o-olemassaolon. – Ellei ole-ta kaikkien ”lauseyhteydessään merkitsevien nimien” (3.3) jo-olemassaoloa, niin Tractatuksen tavoitet-ta (Esipuhe, (4.112 , 4.114)) ei voisi edes asettaa. Sitä paitsi, sisältämisen subjektit (2.0124 , 2.014) puuttui-sivat! – Se, että ”lauseyhteydessään merkitsevät nimet” (2.021 , 3.203 , 3.3) ovat sisältämisen subjekte-ja (2.014) on loogista. Ovathan ”merkitykset” asia, joka yhdistää (kaikkia) kieliä*; lähtökohta niiden* pyr-kimykselle käsittää maaailma(a).

”Kuva esittää mahdollista asiaintilaa logiikan avaruudessa”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

Toisin sanoen, ”.. todellisuuden kuva .. esittää .. m a h d o l l i s ta .. yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista .. logiikan avaruudessa” (2.11 + 2.202 + 4.01, kursiivi minun.)

Kuva sisältää esittämänsä asiaintilan mahdollisuuden”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01, kursivointi minun.)

Se, mitä (jokainen) ”.. todellisuuden kuva .. sisältää ..” (2.203 + 4.01, osia pykälistä yhdistetty.) on siis →

Kuva sisältää .. yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden”. (2.201 + 2.203, osia pykälistä yhdistetty. Kursivointi minun.)

”Ajatus sisältää siinä ajatellun asiaintilan mahdollisuuden. Mikä on ajateltavissa, on myös mahdollista”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01, kursivointi minun.)

Pykälä 3.02 / ”ajatus” → ”mielekäs lause” → ”todellisuuden kuva” (3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06) sanoo saman kuin pykälä 2.203, so. –

Ajatus sisältää siinä ajatellun .. yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdol-lisuuden. Mikä on ajateltavissa, on myös mahdollista”. (2.201 + 3.02, kursivointi minun.)

Siten, JOS (ja vain jos) on loogisesti mahdollista ajatella, että korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostettu lause sisältää

”.. yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 4 , 4.06)

s e k ä ! totuutensa e t t ä ! epätotuutensa todistettavissa olevan m a h d o l l i s u u d e n totuusargumenttiensa s e k ä ! totuuden e t t ä ! epätotuuden m a h d o l l i s u u d e n (4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

NIIN korrespondenssiteoria on pätevä totuusteoria.

Ennen kuin on mahdollista vastata kysymykseen, onko mahdollista ”.. rajata ajatukset .. ajattelumahdol-lisuuksien piiri” (Esipuhe, (4.112 + 4.114, osia pykälistä yhdistetty.) onkin vastattava kysymykseen ”ajatte-lumahdollisuuksien” (3.02 , 4.114) ristiriidattomuudesta. Nämä kysymykset liittyvät toisiinsa: korrespon-denssiteorian ristiriidattomuus-todistuksesta seuraa Wittgensteinin, Kurt Gödelin v. 1931 ja Alan Turin-gin v. 1936 tuloksia (mielestäni) ennakoiva, ”perusajatus” (4.0312 , 4.128 , 6.4321), joka kieltää mahdolli-suuden ”.. rajata ajatukset .. ajattelumahdollisuuksien piiri” (Esipuhe, (2.06 , 2.1 , 3 , 4 , 4.06 , 4.112 + 4.114, osia pykälistä yhdistetty.)). – Korrespondenssiteorian perusteella loogisesti oikein muodostettujen lau-seiden, so. ”todellisuuuden kuvien”, kokonaisuutta ei voi sanoa, ilmaista (1.13* , 2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.141* , 2.18 , 3.12* , 3.14* , 4.0312* , 4.06* , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 6.4321 , 6.44* , 6.522) millään logiikan (ylei-sellä) menetelmällä, algoritmilla ”.. etukäteen .. yhdellä kertaa ..” (5.47 , 5.55 , 5.5571). Se. että ”.. mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) merkitsee juuri ko. (yleisen) menetelmän, algoritmin mahdottomuutta.

”Lauseeseen kuuluu kaikki, mikä kuuluu projektioon, mutta ei projisoitu. Siis myös projisoidun mahdol-lisuus, mutta ei se itse. Lauseeseen ei siis vielä sisälly lauseen merkityssisältöä, mutta kylläkin sen il-maisemismahdollisuus. (”Lauseen sisältö” merkitsee mielekkään lauseen sisältöä.) Lauseeseen sisältyy sen merkityssisällön muoto, mutta ei itse sisältöä”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 3.13* , 4.1 , 4.2* , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01, kursiivi minun.)

Mitä merkitsee, e t t ä ”.. Lauseeseen sisältyy sen merkityssisällön muoto, mutta ei itse sisältöa”. (3.13) ?

M i t ä ”lauseen m e r k i t y s sisältö” merkitsee ?

E n t ä ”..lauseen .. merkityssisällön muoto ..” ((2.022 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.2 , 2.21) 3.13 , 4.01) ?

Toisin sanoen, ”.. lauseen .. merkityssisällön muoto ..” (3.13) merkitsee lauseen jo esittämän ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan” (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 + 4.0311 , 4.064 , 4.2211, osia pykälistä yhdistetty.) yhtäpitävyyden tai yhtäpitävyyden puutteen mahdollisuutta todellisuuden kanssa (2.222 , 4.01 , 4.06), ja koska on kyse kontingentin lauseen totuusarvojen mahdollisuudesta, n i i n ! kyse on

lauseen jo esittämän ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan” (4.031 + 4.0311) SEKÄ yhtäpitävyyden ETTÄ yhtäpitävyyden puutteen MAHDOLLISUUDESTA todellisuuden kanssa (2.222 , 4.01 , 4.06) .

Toisin sanoen se, että ”.. Lauseeseen sisältyy sen merkityssisällön m u o t o .. i l m a i s e m i s mahdol-lisuus .. mutta ei itse sisältöä” (3.13, kursiivi minun.) m e r k i t s e e , e t t ä ”.. Lauseeseen s i s ä l t y y ..” (3.13) ! PAITSI –

SEKÄ lauseen totuuden ETTÄ epätotuuden todistettavissa oleva mahdollisuus, N I I N ! m y ö s ”sen” ! M I T Ä ”.. sisältää .. i l m a i s e m i s mahdollisuus ..” (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.201 , 2.202 , 2.203 + 3.02 + 3.13* , 3.318 , 4.1 , 4.2* , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01, osia pykälistä yhdistetty.)

Toisin sanoen, korrespondenssiteorian perusteella loogisesti oikein muodostetut lauseet, eikä ! pelkäs-tään kontingentit ”todellisuuden kuvat” (4.06), sisältävät ”s e n” ilmaisemisen mahdollisuuden – t a i ! pikemminkin ! ovat ”s e n” ilmaisumihin pykälä 3.318 viittaa, ja minkä olennainen pykälä 4.2 sanoo.

Lauseen käsitän – Fregen ja Russellin tavoin – siihen sisältyvien ilmaisujen funktioksi”. (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 4 , 4.1 , 4.2 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01, kursivointi minun.)

Lause.. .. siihen sisältyvien ilmaisujen funktio..” (2.203 , 3.02 , 3.13 , 3.318 (4.2)).

Tärkeä pykälä 4.2 lausuu ”lauseen merkityssisällön” totuus- ja todistusteoreettisen määritelmän. Esitän pykälän ensin alkukielellä, saksaksi. Heikki Nyman on nimittäin kääntänyt, muuten mielestäni sujuvassa käännöksessään, sanan ”und” suomeksi (virheellisesti, so. lapsus) ”tai”, kun pitää olla ”ja”. – Alkukielisen jälkeen ensin suluissa H. N:n virheellinen käännös, sitten ”und” sanan suhteen korjattu.

”Der Sinn des Satzes ist seine Ubereinstimmung und Nichtubereinstimmung mit den Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte” (4.2)

(”Lauseen merkityssisältö on sen yhtäpitävyys tai yhtäpitävyyden puute niiden mahdollisuuksien suh-teen, että yksityiset asiaintilat vallitsevat tai ovat vallitsematta”. (4.2))

”Lauseen merkityssisältö on sen yhtäpitävyys ja yhtäpitävyyden puute niiden mahdollisuuksien suh-teen, että yksityiset asiaintilat vallitsevat ja ovat vallitsematta”. (4.2)

Pykälä 4.2 sanoo sen, mitä (minkä tahansa) lauseen osoittaminen, ilmaiseminen korrespondenssiteori-an perusteella oikein muodostetuksi edellyttää. Ja paitsi, että ”lauseen merkityssisällön” totuus- ja to-distusteoreettinen määritelmä määrittelee lauseen kontingenttina ”todellisuuden kuvana”, niin pykälä 4.2 ilmaisee myös tautologian ja kontradiktion.

Se, mikä pykälässä 4.2 on olennaista liittyy ilmaisuun ”.. mit den Möglichkeiten ..” / ”.. niiden mahdolli-suuksien suhteen ..” ja ! etenkin ilmaisun ! puuttuviin sanoihin. Ottamalla huomioon pykälät (2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02) on selvää, että pykälään 4.2 voi – tai jopa tulee – lisätä seuraavan, merkki-en / .. / välissä olevan:

”Lauseen merkityssisältö on sen yhtäpitävyys ja yhtäpitävyyden puute niiden / lauseeseen itseensä sisältyvien / mahdollisuuksien suhteen, että yksityiset asiaintilat vallitsevat ja ovat vallitsematta”. ((2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02) 4.2)

Jatkan tästä.

Lauseen yhteys todellisuuteen merkitsee jo sinänsä, vertaaminen todellisuuteen on mahdollista (2.223), että lauseen esittämän ”.. sen ja sen .. yksityisen asiaintilan” (4.031 , 4.0311) niin yhtäpitävyys, vastaavuus kuin yhtäpitävyyden puute, vastaamattomuus todellisuuden kanssa on todistettavasti mahdollinen.

Puhukoot Loogis-filosofisen tutkielman pykälät (vertaillen / kirjaimellisesti lukien) puolestaan sen suh-teen, mitä se, että –

”Oliot sisältävät kaikkien asiatilojen mahdollisuuden”. (2.014 , 2.203 , 3.02 , alleviivaus minun.)

”Ajatus sisältää siinä ajatellun asiaintilan mahdollisuuden. Mikä on ajateltavissa, on myös mahdollista”. (2.014 , 2.203 , 3.02 , alleviivaus minun.)

totuus- ja todistusteoreettisesti merkitsee.

Wittgensteinin ”maailman substanssi”-opin (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311) kannalta se, mitä pykälä (2.014) sanoo, edellyttää (periaatteessa) kaikkien mahdollisten lauseiden, ellei jo-ole-massaoloa, niin ainakin muodostamismahdollisuuden. (2.0121 , 2.0124 , 4.2211). Vielä totuusarvoistaan riippumattoman , so. (korrespondenssiteorian huomioiden) ensin a. vielä määrittemättömästä todelli-suudesta, ja sitten edelleen b. käsitetystä, välttämättä käsitettävästä – ”yhteys ”mihin””? – todellisuu-desta, ”.. siitä, mikä on niin tai näin” (1* , 1,1 , 1.11 , 1.12 , 2 , 2.024 , 2.06 , 2.063), riippumattoman lausei-den olemassaolon. – ”Sisältämisen” subjektien olemassaolon.

Entä kolmanneksi c. , kun –

”Luomme itsellemme tosiseikkojen kuvia”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063 , 2.1)

u-kielessä ”.. sisältä päin ..” (Esipuhe, (4.112 , 4.114) ! u-kielessä käsitetyn todellisuuden suhteen ? – Kor-respondenssiteoriaa sovelletaan vielä ! (kolmannen) kerran u-kieleen, nyt totuusteorian itsensä avulla käsitetyn todellisuuden suhteen. (Ensimmäisellä soveltamis-kerralla tulos on totuusteorian logiikalle välttämätön ”riippumattomuus”. Toisella kerralla korrespondenssiteoriaa käytetään yhtä lailla välttä-mättömään, so. ”riippumattomuudesta johtuuvaan, ”todellisuuden” käsittämiseen.) Kysymys kuuluu, miten u-kielen lauseet voivat esittää ! itseensä viittaavasti todellisuutta / (2.06) ?

”Kuva esittää asiaintilaa logiikan avaruudessa, yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista”. (2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , alleviivaus ja painotus minun.)

”Asiaintila” on siis yhtä kuin – merkitsee samaa kuin – ”yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitse-matta olemista”.

”Kuva on todellisuuden malli”. (2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02)

U-kielessä ”.. sisältä päin ..” (Esipuhe, (4.112 , 4.114) simuloidaan, mallinnetaan u-kielen ! itsensä totuus- ja todistusteoreettista suhdetta todellisuuteen. U-kieli onkin todistusteoreettinen metakielensä. Luonnos-taan!

Kun u-kieleen sovelletaan korrespondenssiteoriaa, u-kieli sisältää totuusteorian logiikasta johtuen an-netusti, loogisella välttämättömyydellä (6.375) mallin siitä, miten (periaatteessa) kaikki u-kielessä muo-dostettavissa olevat (väite)lauseet, muotoa ”.. Asiat ovat niin ja niin” (4.5) voivat olla todistettavasti to-sia tai epätosia. Korrespondenssiteorian ”.. Logiikan apriorisuus on siinä, ettei ole mahdollista ajatella epäloogisesti” (3.03 , 3.032 , 5.473 , 5.4731 , 5.4732 , 5.4733 , 5.5563). U-kieli siis sisältää totuus- ja to-distusteoreettisesti pätevän version ! itsestään. Kun sitten käy ilmi, että tätä u-kieleen itseensä välttä-mättä sisältyvää, todella muodostettavissa olevaa totuus- ja todistusteorettisesti, pätevää versiota on loogisesti mahdotonta (6.375) ilmaista, niin (6.44 , 6.45 , 6.552 , 7). – Kolmanneksi / c. , riippumatto-muus merkitsee, u-kielen ja todellisuuden (välisen) yhteyden vallitessa, ei-johdettavuutta ; ”todelli-suuden kuvien” ei-johdettavuutta.

”Kuva kuvaa todellisuutta esittämällä yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , alleviivaus ja painotus minun.)

”Kuva esittää mahdollista asiaintilaa logiikan avaruudessa”. (2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02)

Kuva sisältää esittämänsä asiaintilan mahdollisuuden”. (2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02)

ERGO : ”Kuva sisältää .. yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja vallitsematta olemisen .. mahdolli-suuden” (2.201 + 2.203). – Pykälä (2.014) sanoo saman. Jos johonkin, niin jo-olemassaoleviin ”lause-yhteydessään merkitseviin nimiin” (2.021 , 3.203 , 3.3 , 4.23 , 5.01) voi yhteys todellisuuteen sisältyä. Kyse on kaikista niistä ”olioista”, jotka ”voivat esiintyä” (2.0141), kunakin ajan ja avaruuden hetkenä, ”todellisuuden kuvien” yhteydessä, eli olla muodostamassa ”loogisia muotoja” (2.17 , 2.18 , 4.06 , 4.12 , 4.121). Kyse on ”olioiden esiintymismahdollisuudesta” (kunakin ajan ja avaruuden hetkenä) vain niiden lauseiden yhteydessä, jotka ”.. esittävät yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista” (2.014 , 2.0141 , 2.06 , 4.1).

”Olion esiintymismahdollisuus yksityisissä asiaintiloissa on olion muoto”. (2.0121 , 2.0124 , 2.014 , 2.0141 , 2.021 , 2.17 , 2.18 , 3.13 , 3.203 , 3.3 , 4.06 , 4.1 , 4.12 , 4.121 , 4.21 , 4.23 , 4.25 , 5 , 5.01)

Se, että ! pelkästään pykälät (2.014 , 2.021 , 2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 3.203 , 3.3) sanovat korrespondenssiteorian perusteella totuus- ja todistusteoreettisesti pätevien lauseiden sisältävän sekä totuutensa että epätotuutensa – ”ja” = ”sekä-että” – todistettavissa olevan mahdollisuuden, käy ilmi py-kälistä (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

”Lause on todellisuuden kuva. Lause on tietynlaiseksi kuvittelemamme todellisuuden malli”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Vain lauseet, jotka ovat todellisuuden kuvia, voivat olla tosia tai epätosia”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Lauseet esittävät yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4. 3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Yksinkertaisin lause – elementaarilause – väittää jonkin yksityisen asiaintilan vallitsevan”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Jos elementaarilause on tosi, vastaava yksityinen asiaintila vallitsee. Jos elementaarilause on epätosi, vastaava yksityinen asiaintila ei vallitse”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Elementaarilauseiden totuusmahdollisuudet merkitsevät yksityisten asiaintilojen vallitsemisen ja val-litsematta olemisen mahdollisuuksia”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Elementaarilauseiden totuusmahdollisuudet ovat lauseiden totuuden ja epätotuuden ehdot”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Lauseet ovat elementaarilauseiden totuusfunktioita. (Elementaarilause on oma totuusfunktionsa)”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

Lauseiden totuusarvot ovat muuttujia lauseiden totuusargumenttien (5.01) suhteen. Lauseiden totuus-arvot perustuvat totuusargumenttiensa totuusarvoihin. Siksi ”.. Elementaarilause on oma totuusfunkti-onsa” (5), so. ei enää sisällä omia ”totuusmahdollisuuksiaan, totuuden ja epätotuuden ehtojaan” (4.41). Siksi ”elementaarilauseet” muodostuvat ”yksinkertaisista, yksinkertaisesti merkitsevistä nimistä” voi-dakseen olla ”totuusmahdollisuuksiensa, lauseiden totuuden ja epätotuuden ehtojen” yksiselitteisiä ilmaisuja (3.202 , 3.203 , 3.23 , 4.2 , 4.22 , 4.23 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Elementaarilauseet ovat lauseiden totuusargumentit”. (4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

Korrespondenssiteorian (ja klassisen logiikan) perusteella oikein muodostetun lauseen ”todellisuuden kuvan”, (lyhyt) KAAVA on : ”LAUSEET .. SISÄLTÄVÄT .. LAUSEIDEN TOTUUDEN JA EPÄTOTUUDEN EH-DOT” (2.014 , 3.203 , 3.3 , 4.06 , 4.41)

ERGO / summa summarum : Korrespondenssiteorian logiikan (2.024 , 2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.225 , 4.031 , 4.061) perusteella totuus- ja todistusteoreettisesti pätevät lauseet, ”todellisuuden kuvat”, sisältävät to-tuusargumenttiensa sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.16 , 2.161 , 2.17 , 2.18 , 2.201 , 2.201 , 2.203 , 3 , 3.02 , 3.13 , 4 , 4.01 , 4.06 , 4.1 , 4.21 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

Ajautuuko korrespondenssiteorian logiikka ”ojasta allikkoon”!

Jos vain ”riippumattomuuden” varassa korrespondenssiteoria on tyhjän päällä oleva, mahdollisesti ris-tiriitainen, uskon asia, Deux ex machina, niin se, että ”todellisuuden kuvat” sisältävät totuusargument-tiensa sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet näyttää toteuttavan epäilyn: Lauseen totuuden tai epätotuuden todistettavuus johtaa ristitiitaan?