Tractatus Logico-Philosophicus / Ludwig Wittgenstein. – Alkukielellä saksaksi, ja kaksi englannin kie-listä käännöstä. Myös jokaisen 11 luvun alussa, ks. Wittgensteinin kuvateorian totuus- ja todistusteo-reettinen tulkinta.

Jo ensilukemalla se, että ”.. mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) pisti silmään. – Gödelin epätäydellisyysteoreemat!?

Kesti kuitenkin aikansa, ennen kuin käsitin kuvateorian korrespondenssiteoreettisen yhteyden. Sen, et-tä kuvateorian taustalla oleva korrespondenssiteorian logiikka johtaa Wittgensteinin ”perusajatukseen” (4.0312 , 4,128 , 6.4321), ja ”tosiseikkojen logiikan” totuus- ja todistusteoreettiseen tulkintaan.

Kuvateoria perustuu siis ”totuuden” korrespondenssiteoriaan, ja on siten jo korrespondenssiteorian pe-rusteella pätevien lauseiden (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.01 , 4.031 , 4.0311 , 4.06) ilmaisua.

Kuvateorian klassiseen logiikkaan (https://fi.wikipedia.org/wiki/Ajattelun_lait) nojaava korrespondens-siteoreettinen analyysi on Wittgensteinin esityksen keskiössä niiltä osin kuin Loogis-filosofinen tutkiel-ma vastaa Wittgensteinin, teoksensa esipuheessa ja pykälissä 4.112 ja 4.114 esittämään, tavoitteeseen.

Wittgenstein ei kuitenkaan huomannut analyysinsa todistusteoreettista puolta, vaikka ”perusajatuksen” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) ollessa niin kuin pitää, tämänkin osion on oltava mukana. Se, mikä häneltä meni ohi, on että korrespondenssiteoria asettaa pätevyytensä todistamista koskevan vaatimuksen, kysymyk-sen. Sen mitä kutsun Tractatuksen totuus- ja todistusteoreettiseksi peruskysymykseksi. – Wittgenstein vastaakin nuoruuden teoksessaan kysymyksiin, joita hän ei aseta (6.5 , 6.51). – Tähän kysymykseen vas-taaminen, so. korrespondenssiteorian ristiriidattomuuden osoittaminen, johtaa Wittgensteinin ”perus-ajatukseen” (4.0312). Kurt Gödelin ja Alain Turingin tuloksia (mielestäni) ennakoiden.

Englannin kielinen tiivistelmä, otsikolla Wittgenstein and Gödel. – Ylimpänä sivupalkissa.

Wittgensteinin tavoitteen taustalla on Russellin paradoksi. Vuonna 1901 Bertnard Russell löysi Gottlob Fregen matematiikan ja logiikan perusteiden analyysistä virheen. Sittemmin Russellin paradoksiksi kut-sutun. Tämä vuosikymmen ennen kuin Ludwig Wittgenstein aloitti loogikon ja filosofin uransa Englan-nissa. Cambridgen yliopistossa, Russellin opastuksella.

Muutama sana Loogis-filosofisen tutkielman lukutavastani. Se on pykäliä, kuten Tractatuksen lauseita kutsun, vertaileva ja kirjaimellinen. Miten muutenkaan! – Kysymys on siitä, että annan Loogis-filosofi-sen tutkielman selittää Itseään. Vertaan samoja ”käsitteitä” tai ”termejä” sisältäviä lauseita. Jos pykäliä on mahdollista niin sanoakseni ”ketjuttaa”, parhaimmillaan tuloksena on tulkinnalle alttiita yhdistelmiä. Esimerkiksi vertamalla lauseita 2.021 ja 3.203 ”olion” määritelmäksi tulee ”nimen merkitys”. Monimut-kaisempana esimerkkinä (jääkööt tässä avaamatta) olkoot pykälän ! 2.203 vertaaminen / ”ketjuttami-nen” lauseisiin (2.06 , 2.11 , 2.201 , 2.202 , 4.1 , 4.25 , 5.01).
————————-

”Lauseiden mahdollisuus perustuu periaatteeseen, että merkit edustavat olioita. Perusajatukseni on, et-tä ”loogiset vakiot” eivät edusta mitään; että mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa”. (4.0312 , al-leviivaus minun.)

”Tosiseikat” ? – ”Tosiseikkojen logiikka ? – ”Logiikka” ? – Entä ”edustamattomuus” ?

”Maailma on tosiseikkojen, ei olioiden kokonaisuus”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063)

”Logiikan avaruuteen sijoittuvat tosiseikat muodostavat maailman”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063)

”Todellisuus on yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista. (Yksityisten asiaintilojen vallitsemista sanomme myös positiiviseksi tosiseikaksi, vallitsematta olemista negatiiviseksi tosiseikak-si.)”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063)

”Todellisuuden kokonaisuus on maailma”. (1* , 1.1 , 1.11 , 1.12 , 1.13 , 2 , 2.06 , 2.063)

Wittgenstein aloittaa kirjansa määrittelemällä todellisuuden, maailman. Tractatuksen ensimmäiset vii-si pykälää koskevat todellisuuden, maailman käsittämistä. Yksinkertaisin, ja mielestäni pätevin, selitys ”todellisuuden”, ja ”maailman”, käsitteen määrittelemisella löytyy korrespondenssiteoriasta.

Loogis-filosofisen tutkielman esipuheessa ja pykälissä 4.112 ja 4.114 esitetty tavoite edellyttää jotakin to-tuusteoriaa. ”Todellisuuden” käsite on korrespondenssiteorian – (väite)lauseen totuus tai epätotuus pe-rustuu sen, mitä lause esittää yhtäpitävyyteen tai yhtäpitäpitävyyden puutteeseen todellisuuden kanssa (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.01 , 4.031 , 4.0311) – keskeinen käsite. On oltava käsitys siitä, ”mitä” lauseen esittämä vastaa tai on vastaamatta; ”minkä” kanssa pitää tai ei pidä yhtä. Oltava käsitys ”mihin” lauseen esittämää verrataan.

”Kuvatkin ovat tosiseikkoja”. (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06)

”Merkkiä, jolla ilmaisemme ajatuksen, sanon lausemerkiksi. – Lause on lausemerkki projektiivisessa suhteessaan maailmaan”. (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06 , alleviivaus jatkuu pykälässä 3.14.)

”Lausemerkissä sen elementit – sanat – suhtautuvat toisiinsa eräällä erityisellä tavalla. Lausemerkki on tosiseikka”. (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06)

”.. Lause .. projektiivisessa suhteessaan maailmaan .. on tosiseikka”. (2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.01 , 4.06)

”Lause on todellisuuden kuva. Lause on tietynlaiseksi kuvittelemamme todellisuuden malli”. (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06)

”Vain lauseet, jotka ovat todellisuuden kuvia, voivat olla tosia tai epätosia”. (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06)

”Tosiseikat” ovat lauseita ”projektiivisessa suhteessaan maailmaan”, so. ”todellisuuden kuvia” ja vain si-ten ”.. voivat olla tosia tai epätosia” (2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01 , 4.06).

Ennen kuin (mikään) lause voi esittää ”jotakin” todistettavasti totta tai epätotta, todellisuudessa vallitse-vaa tai vallitsematta olevaa tosiseikkaa, lauseen on oltava ”todellisuuden kuva” (2.06 , 4.06). Tämän to-tuus- ja todistusteoreettisen edellytyksen vuoksi ”todellisuuden kuva” on ”tosiseikka” ; korrespondens-siteorian ”logiikan avaruudessa” (1.13 , 2.024 , 2.17 , 2.18 , 2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311 , 4.061 , alleviivaus ja kursiivi minun.). Tractatuksen ”tosiseikat” ovat korrespondenssiteorian logiikan perusteel-la oikein muodostettuja lauseita (4.06). Niiden ilmaisemisen rajaamista Wittgenstein tavoittelee (Esipu-he, (3 , 4 , 4.06 , 4.112 , 4.114)).

Wittgensteinin ”perusajatuksen” (4.0312) termin / ”tosiseikka” / kohdalle voikin kirjoittaa:

”.. Perusajatukseni on .. että mikään ei voi edustaa / niiden lauseiden, joiden totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen / logiikkaa”.

Tai lyhyemmin : ”.. Perusajatukseni on .. että mikään ei voi edustaa / todellisuuden kuvien / logiikkaa”.

Todistettavasti mahdollinen. Lauseen totuusargumenttien totuuteen tai epätotuuteen, totuusargument-tien totuusmahdollisuuksiin, perustuen mahdollinen. (4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”Tosiseikkojen”, niiden lauseiden, joiden totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen, ”logiikka” on (luonnollisesti) jonkin totuusteorian logiikkaa. Tractatuksessa ”totuuden” korrespondenssiteorian lo-giikkaa. ”Tosiseikat” / ”todellisuuden kuvat” ovat siis korrespondenssiteorian (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311) ja sen logiikan (2.024 , 4.061) ilmaisua.

Mikäli kuvateorian yhteyttä sen taustalla olevaan totuusteoriaan ei näe, mika tahansa kuvateorian tul-kinta jää puolitiehen, ellei ”lähtötelineisiin”. Kuvateoria on Wittgensteinin teokselleen asettaman tavoit-teen toteuttamisen menetelmä. Ymmärrys ! koko Tractatuksesta jää vajaaksi, mikäli ohittaa Wittgens-teinin tavoitteen* ; jättää etsimättä sen* kuvateoriaan ja edelleen ”perusajatukseen” (4.0312) johtavan merkityksen itse teoksesta.

”Edustamattomuus”? – ”Edustamattomuuden” tulkitsen niin, että mikään logiikan menetelmä ei voi to-teuttaa, luetella (4.128) kaikkia niitä, totuus- ja todistusteoreettisesti, oikein muodostettuja lauseita, joi-den totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen.

”Loogiset muodot ovat vailla lukua. ..”. (2.17 , 2.18 , 2.21 , 4.0312 , 4.06 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 5 , 5.01 , 5.55 , 5.5571 , 6.4321)

Siten, mielestäni, Wittgensteinin ”perusajatus” ennakoi, muutettavat muuttaen, Kurt Gödelin ja Alain Turingin tuloksia vuosilta 1931 ja 1936, siis Gödelin epätäydellisyysteoreemoja ja Turingin todistusta ns. ratkaisuongelmaan, so. Entscheidungsproblem. (Esimerkiksi Tieteen termipankin logiikka-artikkelissa, /https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:logiikka, kiteytetty olennainen Gödelin ja Turingin tuloksis-ta.)

Wittgensteinin Tractatuksessa esittämän tavoitteen / kuvateoria, totuus-  ja todistusteoreettinen, Kurt Gödelin ja Alain Turingin tuloksia (muutettavat muuttaen) ennakoiva, tulkinta on esitykseni ydin.

Wittgensteinin kuvateorian (2.06 , 2.1 , 4.01 , 4.06) ja ”perusajatuksen” (4.0312) lähtökohta on Wittgens-teinin teokselleen esipuheessa asettama tavoite : ”.. kirja pyrkii vetämään rajan ajattelulle tai pikemmin-kin – ei ajattelulle, vaan ajatusten ilmaisemiselle. Vetääksemme ajattelulle rajan, meidän olisi näet voi-tava ajatella tämän rajan molemmat puolet (joten meidän olisi voitava ajatella, mitä ei voida ajatella). Raja voidaan vetää sen tähden vain kielessä, ja mikä jää rajan tuolle puolen tulee olemaan yksinkertai-sesti mielettömyyttä. ..” (Tractatuksen esipuhe. Alleviivaukset minun, kuten jatkossakin. Myös painotuk-set minun. Sanon kuitenkin aina omat merkinnät ko. Tractatuksen pykälän kohdalla.)

Itse teoksessa tavoite on esitetty pykälissä 4.112 ja 4.114.

Wittgensteinin siis ”.. pyrkii vetämään rajan .. ajatusten ilmaisemiselle .. kielessä .. sisältä päin ..” (Esipu-he, (4.112 , 4.114).

Onko Wittgensteinin tavoite mahdollista toteuttaa? Sitähän Wittgensteinin itse asiassa kysyy. – Ei ole.

Se ”.. että mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa”. (2.141 , 2.17 , 2.18 , 2.21 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 5 , 5.01 , 5.55 , 5.5571 , 6.4321) vastaa kieltävästi pyrkimykseen ”.. rajata aja-tukset .. rajata .. sisältä päin .. ajattelumahdollisuuksien piiri”. (4.112 + 4.114, alleviivaus minun).

Tractatuksen tavoitteessa ja ”perusajatuksessa” (4.0312) on kyse samasta asiasta. Edellinen kysyy, jäl-kimmäinen vastaa. ”Samuus” käy ilmi vertaamalla pykäliä 3 , 4 ja 4.06 (viimeksi mainitun siis toistan) ja ottamalla huomioon lauseet 2.141 , 3.12 , 3.14 , 4.01.

”Tosiseikkojen loogiset kuvat ovat ajatuksia”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.01 , 4.06 , alleviivaus jatkuu pykä-lissä 4 ja 4.06.)

”Ajatuksia ovat mielekkäät lauseet”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.01 , 4.06)

”Vain lauseet, jotka ovat todellisuuden kuvia, voivat olla tosia tai epätosia”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.01 , 4.06)

”.. ajatuksia .. ovat .. lauseet .. jotka .. voivat olla tosia tai epätosia” (3 + 4 + 4.06). – Todistettavasti (4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

Siten ”tosiseikkojen logiikka” (2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06) merkitsee ”ajatusten logiikkaa” (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.0312 , 4.06 , 4.112), ja ”.. ajattelumahdollisuuksien piiri” (4.114) on yhtä kuin kaikki ! n e ”.. lauseet, jotka .. voivat olla tosia tai epätosia” (4.06) ; todistettavissa olevalla tavalla (4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01). Kysymys, johon Wittgenstein pyrkii vastaamaan on että ”voidaanko kaikki todistettavasti todet tai epätodet lauseet ilmaista?”. – Mikäli voidaan, ”raja ajatusten ilmaisemiselle, ajattelumahdollisuuksien piirille, on vedetty” (Esipuhe, (4.112 , 4.114)).

”.. rajata ajatukset .. rajata .. k i e l e s s ä .. sisältä päin .. ajattelumahdollisuuksien piiri” (Esipuhe, (4.112 + 4.114)), alleviisaus, painotus ja vä l i lyönnit minun.) ?

M i k s i, ja mitä on ”.. kielessä .. sisältä päin ..” ?

U-kielen ja todellisuuden korrespondenssiteoreettisen suhteen analyysin alussa mikä tahansa u-kielen mahdollinen (väite)lause on jo, a priori, ”tosiseikan” mahdollisuus (2.0121 , 2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 2.06 , 2.1 , 2.141 , 3.12 + 3.14 , 3.203 , 3.3 , 4.01 , 4.031 , 4.0311 , 4.06 , 4.2211 , 5.473 , 5.4731 , 5.4732 , 5.4733). Se, että jonkin mielivaltaisen lauseen totuutta tai epätotuutta, so. lauseen esittämän ”.. sen ja sen .. yksityi-sen asiaintilan” (4.031 + 4.0311) yhtäpitävyyttä tai yhtäpitävyyden puutetta todellisuuden kanssa (2.222 , 2.223), ei ole osoitettu, ei tietenkään kiellä (mielivaltaisen) lauseen totuuden tai epätotuuden mahdolli-suutta. – Kieltäminen kun edellyttää Wittgensteinin tavoitteen toteuttamista! – Siten mikä tahansa jos-sakin kielessä muodostettavissa oleva ”jotakin” esittävä lause on a priori ”tosiseikan” eli ”todellisuuden kuvan” mahdollisuus korrespondenssiteorian ”logiikan avaruudessa” (1.13).

(Sillä, että korrespondensiteorian logiikan perusteella on mahdotonta ”.. antaa merkille väärää merki-tyssisältöä” (3.03 , 3.031 , 3.032 , 5.473 , 5.4731 , 5.4732 , 5.4733) on myös analyysin lopussa merkitys. Merkitys, joka liittyy oikein muodostetulla lauseella välttämättä olevaan *totuus- ja todistusteoreet-tiseen merkityssisältöön* (3.02 , 4.2), ja ! *sen* ilmaisemattomuuteen.)

U-kieli? – Universaali-kieli?

U-kieli on kieli, jossa on mahdollista sanoa ! kaikki (periaatteessa) sanottavissa oleva. Wittgensteinin teokselleen asettama tavoite edellyttää oletuksen u-kielestä. Se muodostaa ”maailman substanssin” (2.0124 , 2.021 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311), olennaisemman totuusteorian ohella. Korrespondenssiteo-ria, sen logiikka, antaa ohjeet totuusteorialle itselleen siihen, miten –

”Luomme itsellemme tosiseikkojen kuvia .. todellisuuden kuvia ..” (2.1 + 4.06 / (2.06 , 2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.01))

u-kielessä .. sisältä päin ..” (4.114) ; kun korrespondenssiteoriaa sovelletetaan u-kieleen. Korrespondens-siteoria toteuttaa u-kielessä Tractatuksen tavoitteen toteuttamisen edellyttämän tehtävän loogisesti oi-kein muodostetuista lauseista. Sen sijaan varsinaista tavoitetta – ratkaista kysymys ko. lauseiden koko-naisuudesta – ei voi enää toteuttaa (2.18 , 2.21 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 6.4321).

Se, että korrespondenssiteorian* ”.. Logiikassa .. kaikki mahdollisuudet ova sen tosiseikkoja ..” (2.0121 , sulkeet olen jättänyt pois.) perustuu siihen, että vaikka sen* analyysin alussa yhtäkään ! todistettavasti totta tai epätotta lausetta ei (vielä) ole, niin minkä tahansa ”jotakin” esittävän lauseen totuus tai epäto-tuus on mahdollinen. Kuitenkin, ennen kuin mikään jo-olemassaoleva ”.. sen ja sen .. yksityisen asiain-tilan” (4.031 + 4.0311) esittävä lause voi esittää todellisuutta, so. ”.. yksityisten asiaintilojen vallitsemista ja vallitsematta olemista” (2.06 , 4.1 , alleviivaus minun), lauseen on oltava ”todellisuuden kuva” (4.03), omattava yhteys todellisuuteen. Lauseen täytyy osoittaa ! jo esittämänsä ”.. sen ja sen .. yksityisen asi-aintilan .. vallitsemisen ja vallitsematta olemisen mahdollisuuden” (2.201 + 4.031 + 4.0311 , 4.064 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01 , alleviivaus minun) ! todistettavissa olevalla tavalla.

Kielen ja todellisuuuden (välistä) korrespondenssiteoreettista suhdetta esittävä kuvateoria on Tracta-tuksen tavoitteen toteuttamisen menetelmä. Korrespondenssiteoria (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.01 , 4.03 , 4.031 , 4.06) asettaa Wittgensteinin tavoitteen toteuttamisen ehdot. Ne (2.1 , 2.11 , 2.203 , 3.02 , 3.318 , 3.332 , 3.333 , 4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5.01) johtavat Wittgensteinin pyrkimyksen epäonnis-tumiseen (4.0312 , 4.128 , 6.4321). Yritys ”.. rajata ajatukset .. rajata .. sisältä päin .. ajattelumahdollisuuk-sien piiri” (4.112 + 4.114) johtaa ristiriitaan.

Korrespondenssiteorian perusteella pätevien lauseiden, so. ”todellisuuden kuvien” (4.06) ristiriidatto-muus edellyttää Wittgensteinin ”perusajatusta” (4.0312). Niiden lauseiden kokonaisuutta, jotka voivat olla todistettavasti tosia tai epätosia korrespondenssiteoriaan perustuen, ”.. ei voi sanoa .. etukäteen .. yhdellä kertaa ..” (4.1212 + 5.47) millään logiikan menetelmällä.

Olennaista korrespondenssiteorian mahdottomalta näyttävässä ristiriidattomuuden todistuksessa on se, että vaikka ”.. mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa” (4.0312) , niin samalla käy ilmi tosien lauseiden välttämättömän olemassaolon mahdollisuus. Lauseen epätotuuden, so. lauseen totuuden kieltävän lauseen mahdollisuus edellyttää sen epätotuuden korvaavan toisen, toden lauseen olemas-saoloa (4.0641). Tosi lause esittää ”jotakin” (2.221 , 4.031) todellisuuden kanssa yhtäpitävää, ”sen” min-kä kanssa epätoden lauseen esittämä ”jotakin” (2.221 , 4.031) ei pidä yhtä. – Muuten ei olisi ”mitään” , minkä kanssa epätoden lauseen esittämä ”jotakin” .. e i .. pidä yhtä (eli se, mikä on ”epätotta” onkin välttämättä ”totta”).

”.. Kieltävä lause määrittää toisen loogisen paikan .. kielletyn lauseen loogisen paikan .. ulkopuolella ..”. (3.4 , 3.41 , 3.411 , 3.42 , 4.0641 , alleviivaus minun.)

Siten ”.. lauseet, jotka .. voivat olla tosia tai epätosia” (4.06 , alleviivaus, kursiivi ja painotus minun.), to-distettavissa olevalla tavalla, kuten korrespondenssiteoria vaatii, vertaamalla ”sitä” minkä lause esittää todellisuuteen (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031) , tai todistusteoreettisesti osoittamalla lauseen yhtäpi-tävyys ja yhtäpitävyyden puute lauseen totuusargumenttien molempien totuusmahdollisuuksien suh-teen (4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01), edellyttävät toisiaan (3.42) s e n ! ”.. toisen loogisen pai-kan ..” (4.0641 , alleviivaus ja painotus minun.) ilmaisuna, joka ! totuudellaan ! t e k e e ”.. kielletyn lau-seen .. ” (4.0641, alleviivaus ja painotus minun.) e p ä totuuden mahdolliseksi. – Se, mikä on ”.. kielletyn lauseen .. avulla ..” (4.0641) kielletty, ja minkä lause ! itse kieltomerkillään tekee kielletyksi kuten esimer-kiksi lause ”Suomi ei ole kuningaskunta”, on lauseen totuusarvo ; eikä tietenkään se, mitä lause ”jo” esit-tää (2.021 , 2.0211 , 2.0212 , 3.203 , 3.3 , 4.031 , 4.0311 , 4.064 , 4.2211) ; jotta lauseen totuus tai epätotuus (2.222 , 2.223) olisi ylipäätään mahdollinen. – Jos esimerkiksi lause ”Suomi ei ole kuningaskunta” kiel-täisi ”sen”, minkä esittää (eikä totuusarvoaan), olisiko niin, että ! ”Suomi on(kin) kuningaskunta”.

(Sanottakoon, että pykälän 4.2 oikea käännös kannattaa katsoa alkukielisestä, so. saksa, tekstistä. Mah-dolliseen Tractatuksen 100 v. uusintapainokseen Heikki Nymanin lapsuksen korjaus, ainakin alaviitteen muodossa.)

Se, että korrespondenssiteorian perusteella totuutensa tai epätotuutensa mahdollisuuden suhteen to-distettavasti pätevät lauseet edellyttävät toisiaan merkitsee, että lauseet sisältävät toistensa totuusar-gumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet (2.06 , 2.1 , 2.11 , 2.18 ,  2.201 , 2.203 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 3.332 , 3.333 , 3.42 , 4.0641 , 4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01). Lauseen totuuden tai epätotuuden mahdollisuus edellyttää lauseeseen sisältyvää molempien totuusarvojen, sekä totuuden että epätotuuden, mahdollisuutta. Lähtökohtahan on se, ettei ! yhtäkään ”todellisuuden kuvaa” – sen il-maisuna, että lauseen totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen – vielä ole osoitettu, ei vielä tehty (2.1), ja siten molempien totuusmahdollisuuksien on oltava käsillä. Tämä välttämätön ”käsillä-olo” merkitsee lauseen molempien totuusmahdollisuuksien, itse asiassa lauseen ! kaikkien totuusarvo-mah-dollisuuksien, sisältymistä oikein muodostettuihin lauseisiin itseensä.

”.. Lause on .. siihen sisältyvien .. totuusehtojensa ilmaisu”. (3.318 + 4.431) Se, että ”lauseen totuusehdot” merkitsevät lauseen totuusargumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuuksia käy ilmi kun vertailevasti lukee pykäliä (2.201 , 4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

Ilmiselvältä näyttävä ristiriita, että lauseet voivat olla todistettavasti tosia tai epätosia vain sisältämällä totuusargumenttiensa totuuden ja epätotuuden mahdollisuudet, siis ”sekä-että” – mahdollisuudet, on mahdollista välttää.

Samalla kun lauseitten totuusargumenttien totuuden mahdollisuudet osoittavat toisten lauseitten, so. toistensa, totuusargumenttien epätotuuden mahdollisuudet tämä ”osoittaminen”, se että lauseet sisäl-tävät totuusargumenttiensa sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet, poissulkee toistensa to-tuusmahdollisuudet korvaavien lauseiden sanomisen, ilmaisemisen mahdollisuuden ”.. etukäteen .. yh-dellä kertaa ..” (5.47) millään logiikan menetelmällä.

Se, että korrespondenssiteorian perusteella oikein muodostetulla lauseella on – lauseeseen ! itseensä sisältyvä – ”.. todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto, so. todellisuuden muoto” (2.18 , 2.21 , 3.13 , 4.12 , 4.121) on se ”.. mitä ei voi ilmaista ..” (4.1212 , 6.4321 , 6.522).

”.. Lauseeseen sisältyy .. todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto, so. todellisuuden muoto .. jotta se voisi kuvata todellisuutta juuri niin kuin se sitä kuvaa  –  oikein tai väärin”. (2.17 + 2.18 + 2.21 + 3.13)

”Kuva täsmää tai on täsmäämättä todellisuuden kanssa. Kuva on oikea tai väärä, tosi tai epätosi”. (2.17 , 2.18 , 2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031 , 4.0311)

Muutettavat vastaaviinsa muuttaen, oikein muodostetuilla lauseilla oleva ”.. todellisuuden kanssa yh-teinen looginen muoto, so. todellisuuden muoto ..” (2.17 , 2.18 , 2.21 , 4.121 , 4.1212, alleviivaus minun) merkitsee lauseitten todistettavissa olevaa totuuden tai epätotuuden mahdollisuutta.

Se, mitä ”.. ei voi sanoa .. ilmaista ..” (4.1212 , 6.4321 , 6.522) on siis niiden lauseiden kokonaisuus, joiden totuus tai epätotuus on todistettavasti mahdollinen.

Vaikka ”.. Lauseeseen sisältyy sen merkityssisällön muoto ..” (3.13), niin tätä totuus- ja todistusteoreet-tisesti oikein muodostetun lauseen ”merkityssisällön muodon” – lauseen todistettavissa olevan totuu-den tai epätotuuden – ilmaisemismahdollisuutta (3.13 , 4.2) ei ole enää mahdollista toteuttaa. Sen to-teuttaminen kun merkitsisi lauseen sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuuksien ilmaisemista.

Lause ! itse kieltää sisältämänsä ”.. todellisuuden loogisen muodon ..” (4.121) ilmaisemisen (4.128).

”Minkä voi osoittaa .. todellisuuden loogisen muodon .. sitä ei voi sanoa”. (4.121 + 4.1212)

”Lause ei voi väittää mitään itsestään, koska lausemerkki .. sisältää jo argumenttinsa peruskuvan, eikä voi sisältää itseään ..”. (2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 3.12 , 3.14 , 3.332 + 3.333 , 4.06 , 4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01 , painotus minun.)

”Todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto” (2.18) ja ”argumentin peruskuva” (3.333 merkitsevät samaa, viime kädessä lauseen totuusargumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuutta.

Jos lause voisi sisältää itsensä, sisältyä itseensä, niin lause voisi väittää itsestään ! kaikki todistettavasti mahdolliset totuusarvonsa vertaamalla itseään jo sisältämiinsä kaikkiin totuusargumenttiensa sekä to-tuuden että epätotuuden mahdollisuuksiin. – Kaikki mahdolliset totuusarvot, ristiriitaisetkin, olisi mah-dollista sanoa.

Lauseen sisältyminen itseensä ei ole kuitenkaan mahdollista, koska .. ”sisältävä lause ja sisältyvä lause” ovat, olisivat ! eri lauseita. Toisin sanoen ”.. ulommalla funktiolla F ja sisemmällä funktiolla F täytyy olla eri merkitys ..” (3.332 , 3.333).

Se, mitä Wittgensteinin ”perusajatus” (4.0312) sanoo onkin, että toisiaan totuusmahdollisuuksiensa suhteen edellyttäviä lauseita ei voi sanoa, ilmaista. Lauseet toteuttaisivat toistensa vastakkaiset, risti-riidassa olevat, totuusarvot. Lauseen ”L” epätotuudesta voitaisiin päätellä, johtaa toisen lauseen ””L”” totuus, ja kääntäen jälkimmäisen totuudesta edellisen lauseen ”L” epätotuus.

Wittgensteinin ”perusajatuksen” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) voi ilmaista, ehkä parhaiten, vain tosien (po-sitiivisten) lauseiden kokonaisuuden suhteen. Tätä ”kokonaisuutta” ei voi ilmaista ; siihen kuuluu toi-sensa poissulkevia lauseita, so. lauseita, joidet totuudet, totuuden mahdollisuudet, eivät ole yhteen-sopivia.

– – –

Askelmat ”todellisuuden kuvien” (4.06) ei-johdettavuuteen, tämä johdanto ja artikkelit, löytyvät sivu-palkin ylimmästä osiosta. (Ei sivupalkin muista ”jutuista”, joita uudelleen, selventäen sekä lyhentäen, kirjoitan.) Linkki seuraavaan artikkeliin on kunkin artikkelin aivan alareunassa, oikealla puolella.

Ota yhteyttä  –  Mika Olsson, joko wittgensteinintikkaat@gmail.com , tai olssonmika@gmail.com

Alla olevaa linkkiä voi toki napauttaa. Ei kuitenkaan mitenkään välttämätöntä. Turhan monimutkaista teksiä, ensimmäiset 15 sivua Wittgenstein tutkielma II.

Linkki alkupaloihin: