Johdanto

Jo ensilukemalla se, että . . ”.. mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa” (2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06) pisti silmään. – Gödelin epätäydellisyysteoreemat!

Kesti kuitenkin aikansa, ennen kuin ymmärsin ”kuvateorian” korrespondenssiteoreettisen yhteyden, sen miten ”kuvateorian” taustalla oleva ”tosiseikkojen logiikka” , korrespondenssiteorian logiikan ilmaisuna, johtaa ”perusajatuksen” totuus- ja todistusteoreettiseen tulkintaan.

”Kuvateoria” perustuu siis ”totuuden” korrespondenssiteoriaan, ja ”kuvateorian” klassiseen logiikkaan nojaava analyysi on Wittgensteinin esityksen keskiössä niiltä osin kuin Loogis-filosofinen tutkielma vastaa Wittgensteinin teoksensa esipuheessa, ja pykälissä (4.112, 4.114) , esittämään tavoitteeseen.

Wittgenstein ei kuitenkaan huomannut analyysinsa todistusteoreettista puolta, vaikka ”perusajatuksen” (4.0312 , 4.128 , 6.4321) ollessa niin kuin pitää, tämänkin osion on oltava mukana. Se, mikä häneltä meni ohi, on että korrespondenssiteoria asettaa pätevyytensä todistamista koskevan vaatimuksen, kysymyk-sen. Sen mitä kutsun totuus- ja todistusteoreettiseksi peruskysymykseksi.
————————-

”Lauseiden mahdollisuus perustuu periaatteeseen, että merkit edustavat olioita. Perusajatukseni on, että ”loogiset vakiot” eivät edusta mitään; että mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa”. (2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06 , alleviivaukset minun.)

Kun Wittgensteinin ”perusajatuksen” lukee yhdessä pykälien (2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.06) kanssa, niin ”pe-rusajatus” sanoo, että mikään ei voi edustaa niiden lauseiden logiikkaa, joiden totuus tai epätotuus on mahdollinen. – Todistettavasti, lauseen totuusargumenttien totuuteen tai epätotuuteen perustuen (4.1 , 4.25 , 5 , 5.01) , mahdollinen.

”Edustamattomuus” merkitsee, että mikään logiikan menetelmä ei voi toteuttaa, luetella (4.128) kaikkia niitä, totuus- ja todistusteoreettisesti, oikein muodostettuja lauseita, joiden totuus tai epätotuus on to-distettavasti mahdollinen.

”Loogiset muodot ovat vailla lukua. ..”. (2.17 , 2.18 , 2.21 , 4.0312 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 5 , 5.01 , 5.55 , 5.5571 , 6.4321)

Siten, mielestäni, Wittgensteinin ”perusajatus” ennakoi, muutettavat muuttaen, Kurt Gödelin ja Alain Turingin tuloksia vuosilta 1931 ja 1936, siis Gödelin epätäydellisyysteoreemoja, etenkin ensimmäistä, ja Turingin todistusta ns. ratkaisuongelman, so. Entscheidungsproblem, osalta. (Esim. Tieteen termipankin logiikka-artikkelissa kiteytetty olennainen Gödelin ja Turingin tuloksista.)

Wittgensteinin ”perusajatuksen” lähtökohta on Wittgensteinin teokselleen esipuheessa asettama ta-voite : ”.. kirja pyrkii vetämään rajan ajattelulle tai pikemminkin – ei ajattelulle, vaan ajatusten ilmaise-miselle. Vetääksemme ajattelulle rajan, meidän olisi näet voitava ajatella tämän rajan molemmat puolet (joten meidän olisi voitava ajatella, mitä ei voida ajatella). Raja voidaan vetää sen tähden vain kielessä, ja mikä jää rajan tuolle puolen tulee olemaan yksinkertaisesti mielettömyyttä. ..” (Tractatuksen esipuhe. Itse teoksessa tavoite esitetty pykälissä 4.112 ja 4.114. Alleviivaukset minun, kuten jatkossakin. Samoin painotukset minun.)

Onko Wittgensteinin tavoite mahdollista toteuttaa? Sitähän Wittgensteinin itse asiassa kysyy. – Ei ole.

Se ”.. että mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa”. (2.141 , 2.17 , 2.18 , 2.21 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128 , 5 , 5.01 , 5.55 , 5.5571) vastaakin kieltävästi pyrkimykseen ”.. rajata ajatukset .. rajata .. sisältä päin .. ajattelumahdollisuuksien piiri”. (4.112 + 4.114).

Tractatuksen tavoitteessa ja ”perusajatuksessa” on kyse samasta asiasta. Edellinen kysyy, jälkimmäinen vastaa. Tämä ”samuus” käy ilmi vertaamalla pykäliä (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06).

”Kuvatkin ovat tosiseikkoja”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06)

Oikeastaan (suoraan käännettynä), nimenomaan – ”Kuva on tosiseikka” / ”Das Bild ist eine Tatsache”. (2.141)

”Tosiseikkojen loogiset kuvat ovat ajatuksia”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06 , alleviivaus jatkuu pykälissä 4 ja 4.06.)

”Merkkiä, jolla ilmaisemme ajatuksen, sanon lausemerkiksi. – Lause on lausemerkki projektiivisessa suhteessaan maailmaan”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06 , alleviivaus jatkuu pykälässä 3.14.)

”Lausemerkissä sen elementit – sanat – suhtautuvat toisiinsa eräällä erityisellä tavalla. Lausemerkki on tosiseikka”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06)

”.. Lause .. projektiivisessa suhteessaan maailmaan .. on tosiseikka”. (3.12 + 3.14)

”Tosiseikkojen logiikassa” on eittämättä kysymys lauseista, niiden lauseiden logiikasta, ”.. jotka .. voivat voivat olla tosia tai epätosia” (3.12 , 3.14 , 4.0312 , 4.06) ; todistettavissa olevalla tavalla (4.25 , 5 , 5.01).

”Ajatuksia ovat mielekkäät lauseet”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06)

”Vain lauseet, jotka ovat todellisuuden kuvia, voivat olla tosia tai epätosia”. (2.141 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06)

”.. ajatuksia .. ovat .. lauseet .. jotka .. voivat olla tosia tai epätosia”. (3 + 4 + 4.06)

Yhtälailla, eittämättä, Wittgensteinin tavoitteena on rajata vain ”mielekkäät lauseet”, vetää raja kaikkien (ylipäänsä) mahdollisten lauseiden joukossa vain niiden lauseiden ”piirin” ilmaisemiselle, joiden totuus tai epätotuuus on mahdollinen, so. ”ajateltavissa oleva”. (3.02 , 4 , 4.06 , 4.112 , 4.112)

Wittgensteinin tavoitteen taustalla on Russellin paradoksi. Vuonna 1901 Bertnard Russell löysi Gottlob Fregen matematiikan ja logiikan perusteiden analyysistä virheen. Sittemmin Russellin paradoksiksi kutsutun. Tämä vuosikymmen ennen kuin Ludwig Wittgenstein aloitti loogikon ja filosofin uransa Cambridgen yliopistossa Russellin opastuksella.

Wittgensteinin Tractatuksessa esittämän ”kuvateorian” totuus-  ja todistusteoreettinen, Gödelin ja Turingin tuloksia muutettavat muuttaen ennakoiva, tulkinta on esitykseni ydin. Kielen ja todellisuuuden suhdetta esittävä ”kuvateoria” on Wittgensteinin tavoitteen toteuttamisen menetelmä. Se perustuu ”totuuden” korrespondenssiteoriaan (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.01 , 4.03 , 4.031 , 4.06). Se asettaa Wittgensteinin tavoitteen toteuttamisen ehdot. Ehdot (2.1 , 2.11 , 2.203 , 3.02 , 3.318 , 3.332 , 3.333 , 4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5.01) , jotka johtavat Wittgensteinin pyrkimyksen epäonnistumiseen (4.0312 , 4.128 , 6.4321). Yritys ”.. rajata ajatukset .. rajata .. sisältä päin .. ajattelumahdollisuuksien piiri” (4.112 + 4.114) johtaa ristiriitaan. Korrespondenssiteorian / ”todellisuuden kuvien” (4.06) ristiriidattomuus edellyttää Wittgensteinin ”perusajatusta” (4.0312) ; sitä, että niiden lauseiden kokonaisuutta, jotka voivat olla todistettavasti tosia tai epätosia korrespondenssiteorian perusteella, ei voi ”.. etukäteen sanoa .. yhdellä kertaa ..” (5.47) millään logiikan menetelmällä. Olennaista korrespondenssiteorian mahdottomalta näyttävässä ristiriidattomuus-todistuksessa on se, että vaikka ”.. mikään ei voi edustaa tosiseikkojen logiikkaa” (4.0312) , niin samalla käy ilmi tosien lauseiden välttämättömän olemassaolon mahdollisuus. Lauseen epätotuuden, so. lauseen totuuden kieltävän lauseen mahdollisuus edellyttää sen epätotuuden korvaavan toden lauseen olemassaoloa. Tosi lause esittää ”jotakin” todellisuuden kanssa yhtäpitävää, siis sitä minkä kanssa epätoden lauseen esittämä ”jotakin” ei pidä yhtä. Muuten ei olisi ”mitään” , minkä kanssa epätoden lauseen esittämä ”jotakin” .. e i  pidä yhtä.

”.. Kieltävä lause määrittää toisen loogisen paikan .. kielletyn lauseen loogisen paikan .. ulkopuolella ..”. (4.0641)

Siten ”.. lauseet, jotka .. voivat olla tosia tai epätosia” (4.06) , todistettavissa olevalla tavalla, kuten korrespondenssiteoria vaatii, vertaamalla ”sitä” mitä lause esittää todellisuuteen (2.21 , 2.221 , 2.222 , 2.223 , 4.031) , tai todistusteoreettisesti osoittamalla lauseen yhtäpitävyys ja yhtäpitävyyden puute lauseen totuusargumenttien molempien totuusmahdollisuuksien suhteen (4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01) , edellyttävät toisiaan (3.42) sen ”.. toisen loogisen paikan ..” (4.0641) ilmaisuna, joka totuudellaan tekee ”.. kielletyn lauseen .. ” (4.0641) epätotuuden mahdolliseksi. – (Sanottakoon, että pykälän 4.2 ! oikea käännös kannattaa katsoa alkukielisestä, so. saksa, tekstistä. Mahdolliseen Tracta-tuksen 100 v. uusintapainokseen korjaus, ainakin alaviitteen muodossa.)

Se, että korrespondenssiteorian perusteella totuutensa tai epätotuutensa mahdollisuuden suhteen todistettavasti pätevät lauseet edellyttävät toisiaan merkitsee, että lauseet sisältävät toistensa totuus-argumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet (2.11 , 2.18 ,  2.201 , 2.203 , 3.02 , 3.13 , 3.318 , 3.332 , 3.333 , 3.42 , 4.0641 , 4.1 , 4.2 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 4.431 , 5 , 5.01). Lauseen totuuden tai epä-totuuden mahdollisuus edellyttää lauseeseen sisältyvää molempien totuusarvojen, sekä totuuden että epätotuuden, mahdollisuutta.

”.. Lause on .. siihen sisältyvien .. totuusehtojensa ilmaisu”. (3.318 + 4.431)

Se, että ”lauseen totuusehdot” merkitsevät, ovat yhtä kuin, lauseen totuusargumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuuksia käy ilmi kun vertailevasti lukee pykäliä (4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01).

Ilmiselvältä näyttävä ristiriita, että lauseet voivat olla todistettavasti tosia tai epätosia vain sisältämällä totuusargumenttiensa totuuden ja epätotuuden mahdollisuudet, siis ”sekä-että” – mahdollisuudet, on mahdollista välttää niin että samalla kun lauseitten totuusargumenttien totuuden mahdollisuudet osoit-tavat toisten lauseitten totuusargumenttien epätotuuden mahdollisuudet tämä ”osoittaminen” , so. se, että lauseet sisältävät totuusargumenttiensa sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuudet, poissul-kee lauseiden sanomisen, ilmaisemisen (mahdollisuuden) ”.. etukäteen .. yhdellä kertaa ..” (5.47) millään logiikan menetelmällä.

”Lause ei voi väittää mitään itsestään, koska lausemerkki .. sisältää jo argumenttinsa peruskuvan, eikä voi sisältää itseään ..”. (2.06 , 2.063 , 2.1 , 2.11 , 2.12 , 2.201 , 2.202 , 2.203 , 3.02 , 3.12 , 3.14 , 3.332 + 3.333 , 4.06 , 4.1 , 4.25 , 4.3 , 4.41 , 5 , 5.01)

”.. Lauseeseen sisältyy .. todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto, so todellisuuden muoto .. jotta se voisi kuvata todellisuutta juuri niin kuin se sitä kuvaa  –  oikein tai väärin”. (2.17 + 2.18 + 3.13)

Näin ”todellisuuden kanssa yhteinen looginen muoto” ja ”argumentin peruskuva” merkitsevät samaa, so. viime kädessä lauseen totuusargumenttien sekä totuuden että epätotuuden mahdollisuutta.

”Minkä voi osoittaa .. todellisuuden loogisen muodon .. sitä ei voi sanoa”. (4.121 + 4.1212)

Se, mitä Wittgensteinin ”perusajatus” (4.0312) sanoo onkin että toisiaan totuusmahdollisuuksiensa suh-teen edellyttäviä lauseita ei voi sanoa, ilmaista. Lauseet toteuttaisivat toistensa vastakkaiset, ristiriidas-sa olevat, totuusarvot. Lauseen ”L” epätotuudesta voitaisiin päätellä, johtaa toisen lauseen ””L”” totuus, ja kääntäen jälkimmäisen totuudesta edellisen lauseen ”L” epätotuus.

Tiestä, askelmista ”todellisuuden kuvien” (4.06) ei-johdettavuuteen (uusittavissa) artikkeleissa.

– – –

Ota yhteyttä  –  Mika Olsson, joko wittgensteinintikkaat@gmail.com , tai olssonmika@gmail.com

Alla olevaa linkkiä voi toki napauttaa. Ei kuitenkaan mitenkään välttämätöntä. Turhan monimutkaista teksiä, enimmäiset 15 sivua / Wittgenstein tutkielma II .

Linkki alkupaloihin: