Gödel ja Turing

”A decade after Wittgenstein pointed out the limits of spoken language, Gödel proved a parallel result for mathematics : there are truths that can be seen to be true in a system but that cannot be deduced within that system. To describe the structure of natural language, Wittgenstein showed that one must step outside it”.

(Lynn Gamwell: mathematics + art a cultural history , 2016 by Princeton University Press, s. 328 )

Kurt_gödel

” ..Turing was able to show that Hilbert’s Entscheidungsproblem – a decision
procedure for all mathematical statements – is impossible. Adopting methods from Gödel’s 1931 incompleteness proof, Turing used a mapping of machines to numbers the way Gödel had mapped statements to numbers”.

(Sama teos kuin yllä – s. 357)

Alan Turing

Sanottakoon, että ehdin jo ihmetellä, olenko Wittgenstein – ”tulkintani” kanssa aivan harhateillä, kunnes törmäsin 🙂 ! Lynn Gamwellin teokseen. Onneksi (, näin kai pitää sanoa) ”argumenttini” , toisin kuin Lynn Gamwell, perustuvat suoraan ”tosiseikkojen logiikkaan” (4.0312)
Apropoo, kannattaa myös vilkaista Jukka Kemppisen blogi – merkinnän 30.7.2016 ”Pilkalla” toista kommenttia.