Russellin paradoksi

Tractatus Logico-Philosophicus / Ludwig Wittgenstein.

Miksi Loogis-filosofisen tutkielman tavoite on se, mikä se on (Esipuhe ja (4.112 , 4.114)) ?  Usein lyhyt vastaus on osuvin. Tractatuksen kohdalla se on  –  Russellin paradoksi.

Paitsi, että esittää esipuheessa kirjansa tavoitteen, niin Wittgenstein kiittää herroja Gottlob Frege ja Bertnard Russell ; ”.. monista ajatuksieni virikkeistä olen kiitollisuudenvelassa Fregen suurenmoisille teoksille ja ystäväni Mr. Bertnard Russellin kirjoituksille. ..” (Esipuhe).

Russellin paradoksin voi esittää yksinkertaisesti niin, että erään kylän parturin tehtävä on määritelty tavalla, josta seuraa ”jos parturi ajaa oman partansa, niin ei aja partaansa ja jos parturi ei aja omaa partaansa, niin ajaa partansa”. (Katso esimerkiksi Tieteen termipankki / Russellin paradoksi.) Moni-mutkainen, alkuperäinen versio Russellin paradoksista” löytyy esimerkiksi G. H. von Wrightin kirjasta Logiikka, filosofia ja kieli. Myös googlaamalla löytyy pätevää, yksityiskohtaisempaa tietoa (vaikkapa https://fi.wikipedia.org/wiki/Russellin_paradoksi).

Gottlob Fregen pyrkimys määritellä matematiikan ja logiikan peruskäsitteet, luoda perusta, sekä pa-lauttaa matematiikka logiikkaan epäonnistui. Bertnard Russell osoitti Fregen päättelyssä ajatusvirheen. Tämä, sittemmin Russellin paradoksin nimellä tunnnettu, vuonna 1901. Kymmenen vuotta ennen kuin Ludwig Wittgenstein saapui Englantiin, Cambridgen yliopistoon Russellin oppilaaksi ja työtoveriksi.

Russellin paradoksi, sen ratkaisu (3.333), on siis yksi Tractatuksen päämotiiveista.

Wittgenstein näyttää tulkitsevan Russellin paradoksia, sen johtopäätösta, suoraviivaisesti. Hän menee suoraan oleelliseen : Yhdenkään lauseen ei voi enää sanoa olevan ristiriidattomasti todistettavasti tosi tai epätosi.  –  ”Tosi tai epätosi” , ne ”kolme sanaa” Loogis-filosofisen tutkielman motossa :

M o t t o: . . . und alles, was man weiss, nicht bloss rauschen und brausen gehört hat, lässt sich in drei Worten sagen. –KÜRNBERGER.

Siksi ((2.06 , 2.1 , 2.12 , 3 , 3.12 , 3.14 , 4 , 4.06)  ← Esipuhe, 4.112 , 4.114).

Filosofian päämääränä on ajatusten looginen selventäminen. Filosofia ei ole mikään oppi, vaan tietyn-laista toimintaa. Filosofinen teos koostuu olennaisesti selvennyksistä. Filosofian tuloksena eivät ole ”fi-losofiset lauseet” , vaan lauseiden selventyminen. Filosofian tulee selventää ja tarkasti rajata ajatukset, jotka muuten ovat ikään kuin sameita ja hämäriä”. (4.112 , painotetun alleviivaus jatkuu (4.114) )

”Sen tulee rajata ajateltavissa oleva ja samalla se, mitä ei voida ajatella. Sen tulee rajata ajattelumah-dottomuudet sisältä päin rajaamalla ajattelumahdollisuuksien piiri”. (4.114)

Siten, jos voidaan rajata kaikkien mahdollisten, muodostettavissa olevien, lauseiden joukosta ainoas-taan ne lauseet, joiden totuus tai epätotuus on ristiriidattomasti ja todistettavasti mahdollinen, niin ”.. Russellin paradoksi raukeaa” (3.333). Wittgenstein osoittaa ”rajaamisen” mahdottomuuden, ja samalla sen että kuitenkin Russellin paradoksi voidaan yliviivata. Yritys rajata kaikkien mahdollisten, muodos-tettavissa olevien, lauseiden joukosta ainoastaan ne lauseet, joiden totuus tai epätotuus on ristiriidat-tomasti ja todistettavasti mahdollinen, johtaa itse ristiriitaan, Russellin paradoksia muistuttavaan noi-dankehään. Ristiriita kuitenkin raukeaa, kun käy ilmi korrespondenssiteorian logiikan (pätevyyden), so. että korrespondenssiteoria on ristiriidaton ja ”totuuden” – säilyttävä, nimenomaan edellyttävän niiden lauseiden kokonaisuuden sanomattomuutta, ilmaisemattomuutta, joiden totuuden tai epätotuuden ”.. voi osoittaa ..” (2.18 , 4.022 , 4.03 , 4.12 , 4.121 , 4.1212 , 4.128) olevan todistettavasti mahdollinen.

Voi tietenkin, on syytäkin, kysyä, asettaako Wittgenstein varta vasten teoksensa esipuheessa tavoit-teen, jonka on jo osoittanut mahdottomaksi toteuttaa (4.0312 , 4.128 , 6.4321)?

Vai onko niin, että rajanveto ”ajatusten ilmaisemiselle .. kielessä .. sisältä päin” (Esipuhe, (4.114)) on juuri siinä, että Wittgenstein osoittaa sekä totuus-  ja todistusteoreettisesti pätevien lauseiden (4.06) muo-dostamisen olevan mahdollista että samalla niiden (lauseiden), lauseisiin itseensä sisältyvän, ilmaise-misen, sanomisen mahdottomuuden (2.17 , 2.18 , 2.21 , 4.12 , 4.121 , 4.1212) millään logiikan ”.. etukäteen .. yhdellä kertaa ..” (5.47) menetelmällä.

”Tosiseikat kuuluvat kaikki vain tehtävään, eivät ratkaisuun”. (1.13 , 2.06 , 2.141 , 3.12 + 3.14 , 4.0312 , 4.06 , 4.1 , 4.128 , 6.4321)

Jos yhdenkään lauseen ei voi enää, eikä ! vielä, sanoa olevan ristiriidattomasti ja todistettavasti tosi tai epätosi, niin aluksi ..

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google photo

Olet kommentoimassa Google -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s